如图,点O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=73°,求∠EOC的度数.答案是68度 求过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 20:00:20
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如图,点O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=73°,求∠EOC的度数.答案是68度 求过程
如图,点O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=73°,求∠EOC的度数.
答案是68度 求过程
如图,点O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=73°,求∠EOC的度数.答案是68度 求过程
∵∠EOC=2∠BOE
∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=3∠BOE
∵直线AC
∴∠AOB=180-∠BOC=180-3∠BOE
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOB/2=(180-3∠BOE)/2
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(180-3∠BOE)/2+∠BOE=(180-∠BOE)/2
∴(180-∠BOE)/2=73
∴∠BOE=34
∴∠EOC=2∠BOE=68°
数学辅导团解答了你的提问,
由图知 ∠DOE=∠DOB+∠BOE
因为 ∠DOB=∠AOD
∠BOE=0.5∠COE
所以 ∠DOE=∠AOD+0.5∠EOC=73°①
又因为 ∠AOD+∠EOC=180-∠DOE=180°-73°=107°
即 ∠AOD+∠EOC=107°②
由①②解得 ∠EOC=68°
∵∠EOC=2∠BOE
∴∠BOE=1/2∠EOC
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOD
∵∠DOE=73°,即:∠BOD+∠BOE=∠AOD+1/2∠EOC=73°
∴∠AOD=73°-1/2∠EOC
由题及图可知:∠AOD+∠EOC=180°-∠DOE=180°-73°=107°
即:∠EOC=107°-∠AOD=107°-(73°-...
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∵∠EOC=2∠BOE
∴∠BOE=1/2∠EOC
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOD
∵∠DOE=73°,即:∠BOD+∠BOE=∠AOD+1/2∠EOC=73°
∴∠AOD=73°-1/2∠EOC
由题及图可知:∠AOD+∠EOC=180°-∠DOE=180°-73°=107°
即:∠EOC=107°-∠AOD=107°-(73°-1/2∠EOC)=107°-73°+1/2∠EOC=34°+1/2∠EOC
可知:∠EOC-1/2∠EOC=1/2∠EOC=34°
∴∠EOC=68°
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