在等边三角ABC中,D,E分别为AB,BC延长线上的点,且BD=CE,AE交DC的延长线于点F,AG⊥CD,垂足为G求证1、△ACE≌△CBD 2、AF=2FG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:43:17
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在等边三角ABC中,D,E分别为AB,BC延长线上的点,且BD=CE,AE交DC的延长线于点F,AG⊥CD,垂足为G求证1、△ACE≌△CBD 2、AF=2FG
在等边三角ABC中,D,E分别为AB,BC延长线上的点,且BD=CE,AE交DC的延长线于点F,AG⊥CD,垂足为G
求证1、△ACE≌△CBD
2、AF=2FG
在等边三角ABC中,D,E分别为AB,BC延长线上的点,且BD=CE,AE交DC的延长线于点F,AG⊥CD,垂足为G求证1、△ACE≌△CBD 2、AF=2FG
1证明:
因为△ABC是等边三角形.
所以BC=AC
因为角ACE=180度-角ACB=120度
同理角DBC=180度-角ABC=120度
BD=CE
所以△ACE≌△CBD 2.由上面三角形全等得角DCB=角CAE,AG垂直于CD,得角DCB+角BCA+角CAG =90度,即角CAE+角CAG =30度,在直角三角形GAF中,30度所对的直角边等于斜边的一半,得AF=2FG
1.根据已知可得角DBC=角ECA,BD=CE,BC=CA,由边角边公里得三角形ACE全等于三角形CBD.
2.由上面三角形全等得角DCB=角CAE,AG垂直于CD,得角DCB+角BCA+角CAG =90度,即角CAE+角CAG =30度,在直角三角形GAF中,30度所对的直角边等于斜边的一半,得AF=2FG
你好。 根据要求画图如下。 1证明: 因为△ABC是等边三角形。 所以BC=AC 因为角ACE=180度-角ACB=120度 同理角DBC=180度-角ABC=120度 BD=CE 所以△ACE≌△CBD 第二问。。我再看看吧。。这。。考我5年前的数学题。。天。。慢慢回忆。。。= =||| 放弃。。。。。。。。。。。。