用全等三角形证明的几何题如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC与点F,求证:∠ADB=∠CDF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:58:15
![用全等三角形证明的几何题如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC与点F,求证:∠ADB=∠CDF.](/uploads/image/z/1324260-36-0.jpg?t=%E7%94%A8%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2CD%E4%B8%BAAC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAE%E2%8A%A5BD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAE%E4%BA%A4BC%E4%B8%8E%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0ADB%3D%E2%88%A0CDF.)
用全等三角形证明的几何题如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC与点F,求证:∠ADB=∠CDF.
用全等三角形证明的几何题
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC与点F,求证:∠ADB=∠CDF.
用全等三角形证明的几何题如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC与点F,求证:∠ADB=∠CDF.
证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AE⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFG
∴∠ADB=∠CDF
因为 ∠ADB+∠BDF=∠ADF ∠BDF+∠CDF=∠BDC
所以 ∠ADB+∠BDF=∠BDF+∠CDF
∠ADB=∠CDF
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用全等三角形证明的几何题如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠CDF.
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