立体几何PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BPQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BQ=12 三角形AFC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:05:21
![立体几何PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BPQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BQ=12 三角形AFC](/uploads/image/z/13211706-66-6.jpg?t=%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95PQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B1.%CE%B2%E4%BA%8EA.B+%E7%BA%BF%E6%AE%B5PD+%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%CE%B1.%CE%B2%E4%BA%8EC.D+%E7%BA%BF%E6%AE%B5QF+%E4%BA%A4%CE%B1.%CE%B2%E4%BA%8EF.E+%E8%8B%A5PA%3D9+AB%3D12+BPQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B1.%CE%B2%E4%BA%8EA.B+%E7%BA%BF%E6%AE%B5PD+%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%CE%B1.%CE%B2%E4%BA%8EC.D+%E7%BA%BF%E6%AE%B5QF+%E4%BA%A4%CE%B1.%CE%B2%E4%BA%8EF.E+%E8%8B%A5PA%3D9+AB%3D12+BQ%3D12+%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AFC)
立体几何PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BPQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BQ=12 三角形AFC
立体几何PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 B
PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BQ=12 三角形AFC面积=72 求三角形 BDE的面积
主要是证一下为什么成比例
立体几何PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BPQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BQ=12 三角形AFC
∵平面α∥平面β,∴AC∥BD、AF∥BE,∴∠CAF=∠DBE,∴sin∠CAF=sin∠DBE.
∵AC∥BD,∴△PAC∽△PBD,∴PA/PB=AC/BD,∴PB×AC=PA×BD.
∵AF∥BE,∴△QBE∽△QAF,∴BQ/AQ=BE/AF,∴BQ×AF=AQ×BE.
∴PB×AC×BQ×AFsin∠CAF=PA×BD×AQ×BEsin∠DBE,
∴(PA+AB)×BQ×AC×AFsin∠CAF=PA×(AB+BQ)×BD×BEsin∠DBE,
∴(9+12)×12AC×AFsin∠CAF=9×(12+12)BD×BEsin∠DBE,
∴21×6S(△AFC)=9×12S(△BDE),∴7×2×72=12S(△BDE),∴S(△BDE)=84.