数学问题(需要点击才会放大)已知函数f(x)=1-(2/2^x+t)(是常实数),若存在实数t使得y=f(x)是奇函数.(这里我用f(1)=-f(-1),为什么这样做会多出来一个解)当然也可以用f(x)=-f(-x)(麻烦)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:48:20
![数学问题(需要点击才会放大)已知函数f(x)=1-(2/2^x+t)(是常实数),若存在实数t使得y=f(x)是奇函数.(这里我用f(1)=-f(-1),为什么这样做会多出来一个解)当然也可以用f(x)=-f(-x)(麻烦)](/uploads/image/z/13183970-50-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%88%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%82%B9%E5%87%BB%E6%89%8D%E4%BC%9A%E6%94%BE%E5%A4%A7%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D1-%282%2F2%5Ex%2Bt%29%EF%BC%88%E6%98%AF%E5%B8%B8%E5%AE%9E%E6%95%B0%29%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0t%E4%BD%BF%E5%BE%97y%3Df%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0.%EF%BC%88%E8%BF%99%E9%87%8C%E6%88%91%E7%94%A8f%281%29%3D-f%28-1%29%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%81%9A%E4%BC%9A%E5%A4%9A%E5%87%BA%E6%9D%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A7%A3%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%84%B6%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%A8f%28x%29%3D-f%28-x%29%28%E9%BA%BB%E7%83%A6%EF%BC%89)
数学问题(需要点击才会放大)已知函数f(x)=1-(2/2^x+t)(是常实数),若存在实数t使得y=f(x)是奇函数.(这里我用f(1)=-f(-1),为什么这样做会多出来一个解)当然也可以用f(x)=-f(-x)(麻烦)
数学问题(需要点击才会放大)
已知函数f(x)=1-(2/2^x+t)(是常实数),若存在实数t使得y=f(x)是奇函数.(这里我用f(1)=-f(-1),为什么这样做会多出来一个解)当然也可以用f(x)=-f(-x)(麻烦)
数学问题(需要点击才会放大)已知函数f(x)=1-(2/2^x+t)(是常实数),若存在实数t使得y=f(x)是奇函数.(这里我用f(1)=-f(-1),为什么这样做会多出来一个解)当然也可以用f(x)=-f(-x)(麻烦)
这个题目你需要明白这样一个原则:
若f(x)是奇函数,且在x=1时有定义,则f(-1)=-f(1);反之,不一定成立.
由于这个题目中并没有说明在x=-1(或x=1)时有定义,你利用f(1)=-f(-1)来解,理论上本身就是错误的,即使你用所谓的f(0)=0来解,也是不正确的.
本题最准确的解法是利用奇函数的定义来做,即使这样做比较烦,别无它法.
注意奇函数不仅要求f(x)=-f(-x),还要求f(0)=0
f(0)=1-2/(1+t)=0 所以t=1
t=1时
f(x)=1-(2/2^x+1)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=1-(2/2^-x+1)
=1-2^x/(1+2^x)
=1/(1+2^x)
不等于-f(x)
所以f(x)不是奇函数
∵不是每个f(1)=-f(-1)的函数都是奇函数,所以你的解当然多咯,不信你演算一下,有可能他f(1)=-f(-1)但是f(2)≠-f(-2)懂吗?
可以用f(0)=0,因为定义域里有0,奇函数一定有f(0)=0,别的不一定正确
这个题目只能用f(x)=-f(-x)来解啊,你带不同数进去就能得出不同的结果,你看看题目该有打错了