如图,长方形ABCD的周长是16CM,以它的每条边向外各画一个正方形.这个四个正方形的面积只和是68平方厘米.求长方形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:00:29
![如图,长方形ABCD的周长是16CM,以它的每条边向外各画一个正方形.这个四个正方形的面积只和是68平方厘米.求长方形ABCD的面积.](/uploads/image/z/12953118-30-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF16CM%2C%E4%BB%A5%E5%AE%83%E7%9A%84%E6%AF%8F%E6%9D%A1%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E5%90%84%E7%94%BB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2.%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%8F%AA%E5%92%8C%E6%98%AF68%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E6%B1%82%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,长方形ABCD的周长是16CM,以它的每条边向外各画一个正方形.这个四个正方形的面积只和是68平方厘米.求长方形ABCD的面积.
如图,长方形ABCD的周长是16CM,以它的每条边向外各画一个正方形.这个四个正方形的面积只和是68平方厘米.求长方形ABCD的面积.
如图,长方形ABCD的周长是16CM,以它的每条边向外各画一个正方形.这个四个正方形的面积只和是68平方厘米.求长方形ABCD的面积.
很简单.设AD=x AB=8-x
又有2×(x2+(8-x)2)=68
求出x 即可求出AD和AB
那么面积也出来
长方形ABCD的面积15平方厘米
周围的四个正方形有两个相同的大的,和两个相同的小的
所以一个大的正方形+一个小的正方形的面积是34
而长边+短边=8
所以AD=3 BC=5
所以abcd的面积是15平方厘米
长方形长 5cm,宽 3cm,面积 15平方厘米
(AB+BC)*2=16
AB+BC=8
AB²*2+BC²*2=68
AB²+BC²=34
(AB+BC)²-2AB*BC=34
2AB*BC=8²-34
面积:S=AB*BC=15
根据题意,2AD^2+2AB^2=68 AD^2+AB^2=34 AD^2+2AB*AD+AB^2=34+2AB*AD
(AD+AB)^2=34+2AB*AD
AD+AB=16/2=8
所以8^2=34+2AB*AD
AB*AD=(64-34)/2=15
所以长方形面积为15平方厘米
设长为a 宽为b 那么有:(a²+b²)X 2=68
2 X (a+b)=16
所以有 (a+b)²=64
a²+b²+2ab=64
34+2ab=64
ab=15
所以长方形的面积是15CM²
设AB为x,AD为y。
则有 2x+2y=16
2(x的平方)+2(y的平方)=68
求解得出 x=5 y=3 即AB=5cm,AD=3cm
ABCD的面积是AB和AD的积,即:ABCD的面积=AB*AD=3*5=15平方厘米
希望对你有帮助!
由ABCD的周长为16cm可知:a+b=16/2=8cm
设AB长a,CD长b,则四个正方形的面积和为2a²+2b²=2(a+b)²-4ab=128-4ab=68
得出:ab=(128-68)/4=15cm² 即为所求面积
设AB长为a.AD长为b,所以长方形ABCD的面积为a*b
那么AD长=BC长=b,AB长=DC=a长
所以AB+BC+CD+AD=16,a+b+a+b=2a+2b=16
a+b=8
则a*a+2ab+b*b=64........................①
AB*AB+BC*BC+AD*AD+CD*CD=68,a*a+b*b++...
全部展开
设AB长为a.AD长为b,所以长方形ABCD的面积为a*b
那么AD长=BC长=b,AB长=DC=a长
所以AB+BC+CD+AD=16,a+b+a+b=2a+2b=16
a+b=8
则a*a+2ab+b*b=64........................①
AB*AB+BC*BC+AD*AD+CD*CD=68,a*a+b*b++b*b+a*a=2a*a+2b*b=68
a*a+b*b=34..............................②
由①-②得
2ab=30,ab=15
所以长方形ABCD的,面积为15
收起