4x^2+xy+y^2=1代表什么曲线,用几何画板怎么画呀还可以用其它软件画吗?这是属于什么曲线?什么知识?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:42:58
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4x^2+xy+y^2=1代表什么曲线,用几何画板怎么画呀还可以用其它软件画吗?这是属于什么曲线?什么知识?
4x^2+xy+y^2=1代表什么曲线,用几何画板怎么画呀
还可以用其它软件画吗?这是属于什么曲线?什么知识?
4x^2+xy+y^2=1代表什么曲线,用几何画板怎么画呀还可以用其它软件画吗?这是属于什么曲线?什么知识?
我用画板绘制出来了,是一个斜着的椭圆.
x,y的二次非交叉项同号且此方程对不止一个点有意义,曲线必为椭圆。
又此方程无一次项,说明中心在原点。
可以用相对原点的旋转变换坐标公式求
x'=xcosa-ysina,y'=xsina+ycosa,
x'与y'是旋转之后点的坐标,x与y是旋转之前点的坐标,a是两点与原点连线的夹角。逆时针转时a取正值。
代入原方程得(以下x,y代表新的曲线)
(1+...
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x,y的二次非交叉项同号且此方程对不止一个点有意义,曲线必为椭圆。
又此方程无一次项,说明中心在原点。
可以用相对原点的旋转变换坐标公式求
x'=xcosa-ysina,y'=xsina+ycosa,
x'与y'是旋转之后点的坐标,x与y是旋转之前点的坐标,a是两点与原点连线的夹角。逆时针转时a取正值。
代入原方程得(以下x,y代表新的曲线)
(1+cosasina+3cos^2a)x^2+(1+3sin^2a-sinacosa)y^2+(cos2a-6sinacosa)xy=1
令交叉项为零得tan2a=1/3,于是sin2a=1/√10,cos2a=3/√10,带回上式就得到椭圆标准方程了
然后再旋转回去即可
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可以用Mathematica或Matlab、Maple等。 数学软件就是专门用来进行数学运算、数学规划、统计运算、工程运算、绘制数学图形或制作数学动画的软件。 智能的数学软件有:乐享数学助手 mathtool 实用数学软件。 著名的数学软件有:Matlab、Mathematica、Maple、MathCa...
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可以用Mathematica或Matlab、Maple等。 数学软件就是专门用来进行数学运算、数学规划、统计运算、工程运算、绘制数学图形或制作数学动画的软件。 智能的数学软件有:乐享数学助手 mathtool 实用数学软件。 著名的数学软件有:Matlab、Mathematica、Maple、MathCad、Scilab、SAGE等。 著名的统计软件有:SAS、SPSS、Minitab等。 数学规划的软件有:Lingo、Lindo等。 绘图软件有:几何画板、Matlab等。 数学打字软件有:Mathtype、Latex、乐享数学助手等。 工程计算软件有:Ansys(有限元软件)等。 这是Mathematica画曲线4x^2+xy+y^2=1的语句: Plot3D[4 x^2 + x*y + y^2 == 1, {x, -3, 3}, {y, -2, 2}] 图像为:
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