1.一个圆周上依次放有1,2,3,…,20共20个号码牌,随意选定一个号码牌(如8),从它开始,先把它拿掉,然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8,10,12,…),并一直循环下去,直到剩余两个号码牌时停止,则最后
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:02:55
![1.一个圆周上依次放有1,2,3,…,20共20个号码牌,随意选定一个号码牌(如8),从它开始,先把它拿掉,然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8,10,12,…),并一直循环下去,直到剩余两个号码牌时停止,则最后](/uploads/image/z/1287934-70-4.jpg?t=1.%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E5%91%A8%E4%B8%8A%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E6%94%BE%E6%9C%891%2C2%2C3%2C%E2%80%A6%2C20%E5%85%B120%E4%B8%AA%E5%8F%B7%E7%A0%81%E7%89%8C%2C%E9%9A%8F%E6%84%8F%E9%80%89%E5%AE%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8F%B7%E7%A0%81%E7%89%8C%28%E5%A6%828%29%2C%E4%BB%8E%E5%AE%83%E5%BC%80%E5%A7%8B%2C%E5%85%88%E6%8A%8A%E5%AE%83%E6%8B%BF%E6%8E%89%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%AF%8F%E9%9A%94%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%8B%BF%E6%8E%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%28%E5%A6%82%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E6%8B%BF%E6%8E%898%2C10%2C12%2C%E2%80%A6%29%2C%E5%B9%B6%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E4%B8%8B%E5%8E%BB%2C%E7%9B%B4%E5%88%B0%E5%89%A9%E4%BD%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8F%B7%E7%A0%81%E7%89%8C%E6%97%B6%E5%81%9C%E6%AD%A2%2C%E5%88%99%E6%9C%80%E5%90%8E)
1.一个圆周上依次放有1,2,3,…,20共20个号码牌,随意选定一个号码牌(如8),从它开始,先把它拿掉,然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8,10,12,…),并一直循环下去,直到剩余两个号码牌时停止,则最后
1.一个圆周上依次放有1,2,3,…,20共20个号码牌,随意选定一个号码牌(如8),从它开始,先把它拿掉,然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8,10,12,…),并一直循环下去,直到剩余两个号码牌时停止,则最后剩余的两个号码的差的绝对值是______或_______.
2.如图2,等腰△ABC中,AB=AC,P点在BC边上的高AD上,且AP/PD=1/2 ,
BP的延长线交AC于E,若S△ABC=10,则S△ABE=______,S△DEC=_______.
1.一个圆周上依次放有1,2,3,…,20共20个号码牌,随意选定一个号码牌(如8),从它开始,先把它拿掉,然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8,10,12,…),并一直循环下去,直到剩余两个号码牌时停止,则最后
(1)答案是8或12吧,(我觉得楼上的思路与题目不符,所以做错了)
我们每隔一个拿掉一个,若是先拿的是1,则一轮后只剩下偶数,由于上一轮最后拿掉的是19,所以偶数要先从2开始拿(隔一个20),这样就剩下4,8,12,16,20,由于上一轮最后拿掉的是18,所以要先从4开始拿(隔一个20),这样就剩下8,16,完毕,这是实验,现在进行分析:
要剩余两个号码牌,我们知道要进行三轮,第一,二轮号码牌都减半,第三轮号码牌减掉3个,每经过一轮,相邻号码牌差距拉开2倍,即第一轮后相邻号码牌差距为2,第二轮后相邻号码牌差距为4,第三轮后相邻号码牌差距为8,所以最终结果相邻号码牌差距为8(这个并不是数值上的差距,而是位置上的),即1,9或2,10或3,11……但由于20后面接的是1,2,3……所以结果也可能是13,1或14,2或15,3……,此时两个号码的差的绝对值是12.
所以最后剩余的两个号码的差的绝对值是8或12.
(2)这里用到等高底成比例求面积
先设S△DEC=x,对于△BCE,DE为中线,所以S△BDE = S△DEC = x,
可知P是AD上的三等分点,即S△DBP = 2/3 S△ABD = 2/3 * 1/2 S△ABC = 10/3,所以S△PDE = S△BDE - S△DBP = 10/3 - x,由于P是AD上的三等分点,所以S△PDE = 2/3 S△ADE,所以 S△ADE = 3/2 S△PDE = 3/2 * (x - 10/3),
因为S△ADE + S△DEC = S△ADC = 1/2 S△ABD,所以3/2 * (x - 10/3) + x = 5,解得x = 4,即S△DEC = 4.
x = 4代入则S△ADE = 3/2 * (x - 10/3) = 1,即S△APE = 1/3 S△ADE = 1/3,因为S△ABP = 1/3 S△ABD = 1/3 * 1/2 S△ABC = 5/3,所以S△ABE = S△ABP + S△APE = 5/3 + 1/3 = 2.
2、S△ABE=__4__,S△DEC=___3____.
1、 2 或 18;
由题意知道,每次隔一个取走号码牌,
所以最后剩下的2块号码牌一定中间差一个数的自然数,
1到20这组号码牌中,(1、3)、(2、4)(17、19)等之间的差的绝对值都是2,但是有一组(20、2)的差的绝对值是18,所以答案是2或18。
2、S△ABE= 2 ; S△DEC= 4 ....
全部展开
1、 2 或 18;
由题意知道,每次隔一个取走号码牌,
所以最后剩下的2块号码牌一定中间差一个数的自然数,
1到20这组号码牌中,(1、3)、(2、4)(17、19)等之间的差的绝对值都是2,但是有一组(20、2)的差的绝对值是18,所以答案是2或18。
2、S△ABE= 2 ; S△DEC= 4 .
收起
2 18
2 4