有三堆石头,分别有497块,145块,93块.一次操作是指可以将其中的两堆石头合并再将它们平均分成两堆,或者将其中的某一堆平均分成两堆,那么你能否经过若干次这样的操作将这些石头分成一堆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:45:09
![有三堆石头,分别有497块,145块,93块.一次操作是指可以将其中的两堆石头合并再将它们平均分成两堆,或者将其中的某一堆平均分成两堆,那么你能否经过若干次这样的操作将这些石头分成一堆](/uploads/image/z/12683205-45-5.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%89%E5%A0%86%E7%9F%B3%E5%A4%B4%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%9C%89497%E5%9D%97%2C145%E5%9D%97%2C93%E5%9D%97.%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%98%AF%E6%8C%87%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%B0%86%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%A0%86%E7%9F%B3%E5%A4%B4%E5%90%88%E5%B9%B6%E5%86%8D%E5%B0%86%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%88%86%E6%88%90%E4%B8%A4%E5%A0%86%2C%E6%88%96%E8%80%85%E5%B0%86%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%9F%90%E4%B8%80%E5%A0%86%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%88%86%E6%88%90%E4%B8%A4%E5%A0%86%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E4%BD%A0%E8%83%BD%E5%90%A6%E7%BB%8F%E8%BF%87%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E6%AC%A1%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E5%B0%86%E8%BF%99%E4%BA%9B%E7%9F%B3%E5%A4%B4%E5%88%86%E6%88%90%E4%B8%80%E5%A0%86)
有三堆石头,分别有497块,145块,93块.一次操作是指可以将其中的两堆石头合并再将它们平均分成两堆,或者将其中的某一堆平均分成两堆,那么你能否经过若干次这样的操作将这些石头分成一堆
有三堆石头,分别有497块,145块,93块.一次操作是指可以将其中的两堆石头合并再将它们平均分成两堆,或者将其中的某一堆平均分成两堆,那么你能否经过若干次这样的操作将这些石头分成一堆一块呢?
几位说得都有道理。
三楼的132平分时算错了,我往后试了一下,分到某一步时出现10,没法分得1,是否还有我没想到的办法?
四楼的逆推很好,但我在尝试过程中,能分出8来,还能有那么肯定的结论吗?
有三堆石头,分别有497块,145块,93块.一次操作是指可以将其中的两堆石头合并再将它们平均分成两堆,或者将其中的某一堆平均分成两堆,那么你能否经过若干次这样的操作将这些石头分成一堆
要有1,必须是2分出来的,2是4分出来的,4是8分出来的,所以以此类推,经过一定操作后,必须要有2的n次方出现才行.
两堆石头合并再将它们平均分成两堆,称为操作1,一堆平均分成两堆为操作2.如果两个数都是3(或7)的倍数,不管经过操作1还是2,只能得到3(或7)的倍数.以此类推,3(或7)的倍数之间经过有限次操作,只能得到3(或7)的倍数.
第一次一定是操作1.有3种方法,注意到497+93=580,除以2得到290,而290=145*2,所以只能得到5堆145,没法再分下去了.
那么497先和145合并->(497,145,93)->(321,321,93).现在都是3的倍数了,不可能得到2的n次方了.
于是145和93合并->(497,145,93)->(497,119,119).现在都是7的倍数了,不可能得到2的n次方.
所以不可能达成目标
我觉得不可能,只要加起来的和为奇数,就好像不太可能
将4代表497,5代表145,则4+5=642/2=321+93=414/2=207+321=528/2=264/2=132/2=61+207=268/2=134/2=67+61=128/2=64/2=32/2=16/2=8/2=4/2=2/2=1,依此类推将其他未用上的数分为1+1+1......1+1,((((每个偶数出现两次代表将其均分的2个数 即奇数+奇数,偶数分为两个数,为偶继续分...
全部展开
将4代表497,5代表145,则4+5=642/2=321+93=414/2=207+321=528/2=264/2=132/2=61+207=268/2=134/2=67+61=128/2=64/2=32/2=16/2=8/2=4/2=2/2=1,依此类推将其他未用上的数分为1+1+1......1+1,((((每个偶数出现两次代表将其均分的2个数 即奇数+奇数,偶数分为两个数,为偶继续分,为奇就加奇,我算了,每个奇数绝对有另一个奇数相加
收起
不可以的,再怎么分他也永远是三堆