设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:54:01
![设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是?](/uploads/image/z/1267410-66-0.jpg?t=%E8%AE%BEx%2Cy%E6%98%AF%E6%98%AF%E9%9D%9E%E6%AD%A3%E8%B4%9F%E6%95%B0%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B32x%2By%3D6%2C%E5%88%99%E5%BC%8F%E5%AD%904x%26%23178%3B%2B3xy%2By%26%23178%3B-6x-3y%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF%3F%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%3F)
设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是?
设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是?
设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是?
4x²+3xy+y²-6x-3y=(2x+y)²-3(2x+y)-xy
=6²-3*6-xy=18-xy.
将y=6-2x代入有:
4x²+3xy+y²-6x-3y=2x^2-6x+18.
x,y不可能是非正数,你的题目有点问题.
可能是x,y是非负数.
即:
x>=0,y>=0,所以:x>=0,6-2x>=0,所以:0<=x<=3.
所以:
最大为x=0或者x=3时:最大值都是18.
最小为x=3/2时:最小为:9.
Z=4x²+3xy+y²-6x-3y
Z=4x²+4xy+y²-6x-3y-xy
Z=(2x+y)²-3(2x+y)-xy
Z=36-3*6-xy
Z=18-xy
将2x+y=6代入上式得
Z=2x²-6x+18 变为当x<0时候函数的取值范围问题
下面的自己动下脑筋
4x²+3xy+y²-6x-3y=(2x+y)²-3(2x+y)-xy
=6²-3*6-xy=18-xy.
将y=6-2x代入有:
4x²+3xy+y²-6x-3y=2x^2-6x+18.
x,y不可能是非正数
可能是x,y是非负数.
即:
x>=0,y>=0,所以:x>=0,6-2...
全部展开
4x²+3xy+y²-6x-3y=(2x+y)²-3(2x+y)-xy
=6²-3*6-xy=18-xy.
将y=6-2x代入有:
4x²+3xy+y²-6x-3y=2x^2-6x+18.
x,y不可能是非正数
可能是x,y是非负数.
即:
x>=0,y>=0,所以:x>=0,6-2x>=0,所以:0<=x<=3.
所以:
最大为x=0或者x=3时:最大值都是18.
最小为x=3/2时:最小为:9
收起