数学奥赛题,1.自然数m、n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是P,则P平方分之m平方+n平方的值是多少?2.整数2的859433次方减1的末位数字是?3.一个三位数,三个数位上的数的和为18,个位上的数比百位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:39:01
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数学奥赛题,1.自然数m、n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是P,则P平方分之m平方+n平方的值是多少?2.整数2的859433次方减1的末位数字是?3.一个三位数,三个数位上的数的和为18,个位上的数比百位
数学奥赛题,
1.自然数m、n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是P,则P平方分之m平方+n平方的值是多少?
2.整数2的859433次方减1的末位数字是?
3.一个三位数,三个数位上的数的和为18,个位上的数比百位上的数大3,百位上的数是十位上的数的两倍,则这个三位数是?
数学奥赛题,1.自然数m、n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是P,则P平方分之m平方+n平方的值是多少?2.整数2的859433次方减1的末位数字是?3.一个三位数,三个数位上的数的和为18,个位上的数比百位
第一题不会做,但是最小的质数分别是1、2
第二题:次方数除以4得整数余N,N=1时,尾数是2;N=2时,尾数是4;N=3时,尾数是8;N=0时,尾数是6
859433除以4=214858余1,故答案是1
第三题:设第一位数是X,第二位是Y,第三位是Z
解三元一次方程组 X+Y+Z=18
Z-X=3
X=2Y
得X=6,Y=3,Z=9,这个三位数是639
1不是质数也不是合数。m+n+mn=(m+1)(n+1)-1,该式取最小值是m、n分别取2、3。
2、3题既然解了 我就不做了
做第一题吧
因为m、n为质数所以m、n>0 所以m+n+mn>0且随着m、n的增大而增大
要使p最小 即m、n最小 又因为它们是质数,所以m、n为2、3
带入 得 答案为13/121