1,求证;对于任意整数N,分式21N+4/14N+3不可约分.2,在7*7的方格表中共49个小方格,每个方格要么填1,要么填-1.把第一行所有格子的数的积记为a1,.第一行所有格子的数的积记为a7.对各列所填数之积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:39:44
![1,求证;对于任意整数N,分式21N+4/14N+3不可约分.2,在7*7的方格表中共49个小方格,每个方格要么填1,要么填-1.把第一行所有格子的数的积记为a1,.第一行所有格子的数的积记为a7.对各列所填数之积分](/uploads/image/z/1262640-48-0.jpg?t=1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3B%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%95%B4%E6%95%B0N%2C%E5%88%86%E5%BC%8F21N%2B4%2F14N%2B3%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E7%BA%A6%E5%88%86.2%2C%E5%9C%A87%2A7%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%A0%BC%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E5%85%B149%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E6%96%B9%E6%A0%BC%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E6%96%B9%E6%A0%BC%E8%A6%81%E4%B9%88%E5%A1%AB1%2C%E8%A6%81%E4%B9%88%E5%A1%AB-1.%E6%8A%8A%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%A1%8C%E6%89%80%E6%9C%89%E6%A0%BC%E5%AD%90%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%A7%AF%E8%AE%B0%E4%B8%BAa1%2C.%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%A1%8C%E6%89%80%E6%9C%89%E6%A0%BC%E5%AD%90%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%A7%AF%E8%AE%B0%E4%B8%BAa7.%E5%AF%B9%E5%90%84%E5%88%97%E6%89%80%E5%A1%AB%E6%95%B0%E4%B9%8B%E7%A7%AF%E5%88%86)
1,求证;对于任意整数N,分式21N+4/14N+3不可约分.2,在7*7的方格表中共49个小方格,每个方格要么填1,要么填-1.把第一行所有格子的数的积记为a1,.第一行所有格子的数的积记为a7.对各列所填数之积分
1,求证;对于任意整数N,分式21N+4/14N+3不可约分.
2,在7*7的方格表中共49个小方格,每个方格要么填1,要么填-1.把第一行所有格子的数的积记为a1,.第一行所有格子的数的积记为a7.对各列所填数之积分别记做b1,b2.b7.
证明a1+a2+a3...+a7+b1+b2+b3...+b7不等于0.
3,一道取整函数的问题;在前1000个整数中
可以表示为[2X]+[4X]+[6X]+[8X]的形式的正整数有多少个?
4,若方程X的平方+2PX+2Q=0有实根,P,Q为奇数.证明:此方程根为无理根.
5,证明X3—AX2-2AX+A2-1=[A-(X-1)][A-(X2+X+1)]
6,解关于X的方程(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0(结果不得有根号)
(答案是x=a 或a+2/a-1)
1,求证;对于任意整数N,分式21N+4/14N+3不可约分.2,在7*7的方格表中共49个小方格,每个方格要么填1,要么填-1.把第一行所有格子的数的积记为a1,.第一行所有格子的数的积记为a7.对各列所填数之积分
1:(14N+3)-(21N+4)=7N+1,7N+1=14N+2,与14N+3互质,故不可约
2:设-1共有奇数个,则a1到a7,b1到b7分别共有奇数个-1,即-1的个数总共不可能为奇数个,不可能与1的个数一样为7个
3:0,.,1000共51个
4:p的平方减去8Q为奇数,无法开方为有理数
5,6太简单,直接做即可
5展开即可
6可化为:((a-1)*x-(a+2))*(x-a)=0
自己顶下
1.(21N+4)/(14N+3)=1+(7n+1)/(14n+3)
(7n+1)/(14n+3)的倒数:(14n+3)/(7n+1)=2+(1/7n+1)
(1/7n+1)不可约分,所以(14n+3)/(7n+1)不可约分,(7n+1)/(14n+3)不可约分,所以(21N+4)/(14N+3)不可约分
2,2:设-1共有奇数个,则a1到a7,b1到b7分别共有奇...
全部展开
1.(21N+4)/(14N+3)=1+(7n+1)/(14n+3)
(7n+1)/(14n+3)的倒数:(14n+3)/(7n+1)=2+(1/7n+1)
(1/7n+1)不可约分,所以(14n+3)/(7n+1)不可约分,(7n+1)/(14n+3)不可约分,所以(21N+4)/(14N+3)不可约分
2,2:设-1共有奇数个,则a1到a7,b1到b7分别共有奇数个-1,即-1的个数总共不可能为奇数个,不可能与1的个数一样为7个
3.[ ]是取整符号的话,解太多了
4.p的平方减去8Q为奇数,无法开方为有理数
5,展开即可
6,((a-1)×x-(a+2))×(x-a)=0
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