在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度,求证 (1)BD垂直于平面ACD (2)点F到平面ACD的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:16:38
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在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度,求证 (1)BD垂直于平面ACD (2)点F到平面ACD的距离
在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度,
求证 (1)BD垂直于平面ACD
(2)点F到平面ACD的距离
在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度,求证 (1)BD垂直于平面ACD (2)点F到平面ACD的距离
证明如下:
1:过CD中点G连结FG,DG,则可知BD//FG,EG//AC,
由于∠BDC=90,即是BD⊥CD,由中性线性质知道:FG=1/2*BD=3;EG=1/2*AC=4,又因为
EF=5,因此三角形EFG是直角三角形,有FG⊥EG,即是BD⊥AC
因为AC与CD是平面内相交的两条直线,因此的证.
2:这个比较简单,由于BD⊥面ACD,而FG//BD,因此FG⊥面ACD,
因此FG就是点F到平面ACD的距离,由上面可知该距离为3,完毕.
不知道对不对,楼主自己看一下啊~
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD
如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
在空间四边形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,则AC与BD所成角
空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
空间四边形ABCD中,AB=AC,BD=DC,求证BC⊥AD
空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求证AC垂直BD