在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 08:15:05
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
取BD的中点E,连接AE、CE,则由AB=AD,BC=CD得AE⊥BD,CE⊥BD,
从而可得BD⊥平面ACE,由AC在平面ACE内,得AC⊥BD.
证明:连接BD,AC交点O,
∵在四边形ABCD中
AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是正方形
∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90º
∵AD=AB AB=BC
∴∠ABD=∠ADB=45º ∠BAD=∠BCA=45º
∴∠ABD=∠BAC=45º
∴∠AOB=90º
∴AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值
空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD
在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
在空间四边形ABCD中,AB=CD=AD=BC=1/2,AB垂直CD,求AD和BC所成的角
在空间四边形ABCD中,AB=CD,AB垂直CD,EF分别为BC、AD中点,求EF和AB所成角
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是