如图,∠AOB=90,将一块足够大的三角尺的直角定点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上使三角形的两条直角边分别相交于点E、F①求证PE=PF②若点E在OA的反向延长线上,其他条件不变,问PE=PF还成立吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 15:12:55
![如图,∠AOB=90,将一块足够大的三角尺的直角定点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上使三角形的两条直角边分别相交于点E、F①求证PE=PF②若点E在OA的反向延长线上,其他条件不变,问PE=PF还成立吗](/uploads/image/z/12556338-42-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0AOB%3D90%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E5%9D%97%E8%B6%B3%E5%A4%9F%E5%A4%A7%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%B0%BA%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%AE%9A%E7%82%B9%E8%90%BD%E5%9C%A8%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFOC%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9P%E4%B8%8A%E4%BD%BF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81PE%3DPF%E2%91%A1%E8%8B%A5%E7%82%B9E%E5%9C%A8OA%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%90%91%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E9%97%AEPE%3DPF%E8%BF%98%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%90%97)
如图,∠AOB=90,将一块足够大的三角尺的直角定点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上使三角形的两条直角边分别相交于点E、F①求证PE=PF②若点E在OA的反向延长线上,其他条件不变,问PE=PF还成立吗
如图,∠AOB=90,将一块足够大的三角尺的直角定点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上使三角形的两条直角边
分别相交于点E、F
①求证PE=PF
②若点E在OA的反向延长线上,其他条件不变,问PE=PF还成立吗?理由
八年级数学【上】配人教版使用.第十一章测试题
分别相交于点E、F
①求证PE=PF
②若点E在OA的反向延长线上,其他条件不变,问PE=PF还成立吗?理由
第十一章测试题
如图,∠AOB=90,将一块足够大的三角尺的直角定点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上使三角形的两条直角边分别相交于点E、F①求证PE=PF②若点E在OA的反向延长线上,其他条件不变,问PE=PF还成立吗
1.作PM⊥AO于M,PN⊥BO于N
根据角平分线的特性,可知PM=PN
又∠MPE=90°-∠EPN=∠NPF
∠PME=90°=∠PNF
∴△PME≌△PNF
∴PE=PF
2.仍然成立,证明方法同1..
图呢??????
你好2啊 22222222222222222222222222222222222222222222222
老哥啊,我这次考试就考了这道题,10分全没了啊555~~~~~~~~~~~~~~~~
(1)过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N.
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,
∴PM=PN.
在△PME与△PNF中,∠EMP=∠FNP=90°,PM=PN,∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN,
∴△PME≌△PNF,
∴PE=PF;
(2)∵∠OMP=∠MON=∠ONP=90°,
∴四边形ONPM是矩形,
∵PM=P...
全部展开
(1)过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N.
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,
∴PM=PN.
在△PME与△PNF中,∠EMP=∠FNP=90°,PM=PN,∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN,
∴△PME≌△PNF,
∴PE=PF;
(2)∵∠OMP=∠MON=∠ONP=90°,
∴四边形ONPM是矩形,
∵PM=PN,
∴矩形ONPM是正方形.
由(1)知△PME≌△PNF,
∴四边形PEOF的面积=正方形ONPM的面积.
又∵OP=10,
∴正方形ONPM的面积=10×10÷2=50,
∴四边形PEOF的面积=50.
收起
哈哈 我也是但我第一题作对了
(*^__^*) 嘻嘻……,咱俩遇到的问题一样
(1)过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N.
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,
∴PM=PN.
在△PME与△PNF中,∠EMP=∠FNP=90°,PM=PN,∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN,
∴△PME≌△PNF,
∴PE=PF;
(2)∵∠OMP=∠MON=∠ONP=90°,
∴四边形ONPM是矩形,
∵PM=P...
全部展开
(1)过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N.
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,
∴PM=PN.
在△PME与△PNF中,∠EMP=∠FNP=90°,PM=PN,∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN,
∴△PME≌△PNF,
∴PE=PF;
(2)∵∠OMP=∠MON=∠ONP=90°,
∴四边形ONPM是矩形,
∵PM=PN,
∴矩形ONPM是正方形.
由(1)知△PME≌△PNF,
∴四边形PEOF的面积=正方形ONPM的面积.
又∵OP=10,
∴正方形ONPM的面积=10×10÷2=50,
∴四边形PEOF的面积=50.
收起
用证全等