如果[x]表示不超过实数x的最大整数,令{x}=x-[x].求证:若x满足等式{x}+{1/x}=1,则x一定是无理数.由{x}+{1/x}=q/p+p/q-[q/p]=1怎么推出:q^2+q^2=(n+1)pq
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:53:43
![如果[x]表示不超过实数x的最大整数,令{x}=x-[x].求证:若x满足等式{x}+{1/x}=1,则x一定是无理数.由{x}+{1/x}=q/p+p/q-[q/p]=1怎么推出:q^2+q^2=(n+1)pq](/uploads/image/z/12457588-4-8.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%5Bx%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%87%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%BB%A4%7Bx%7D%3Dx-%5Bx%5D.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%8B%A5x%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%AD%89%E5%BC%8F%7Bx%7D%2B%7B1%2Fx%7D%3D1%2C%E5%88%99x%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%90%86%E6%95%B0.%E7%94%B1%7Bx%7D%2B%7B1%2Fx%7D%3Dq%2Fp%2Bp%2Fq-%5Bq%2Fp%5D%3D1%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%8E%A8%E5%87%BA%EF%BC%9Aq%5E2%2Bq%5E2%3D%28n%2B1%29pq)
如果[x]表示不超过实数x的最大整数,令{x}=x-[x].求证:若x满足等式{x}+{1/x}=1,则x一定是无理数.由{x}+{1/x}=q/p+p/q-[q/p]=1怎么推出:q^2+q^2=(n+1)pq
如果[x]表示不超过实数x的最大整数,令{x}=x-[x].求证:若x满足等式{x}+{1/x}=1,则x一定是无理数.
由{x}+{1/x}=q/p+p/q-[q/p]=1
怎么推出:q^2+q^2=(n+1)pq
如果[x]表示不超过实数x的最大整数,令{x}=x-[x].求证:若x满足等式{x}+{1/x}=1,则x一定是无理数.由{x}+{1/x}=q/p+p/q-[q/p]=1怎么推出:q^2+q^2=(n+1)pq
假设x是正有理数,x=q/p,p,q是互素的正整数,不妨设q>p.q=np+r,n>=1
{x}+{1/x}=q/p+p/q-[q/p]=1
q^2+q^2=(n+1)pq
若n=1,则p=q矛盾
若n>1,则(q-p)^2=(n-1)pq,
因为p,q互素,若要上式成立,必须右边是完全平方数,所以n-1=pq
所以q-p=pq,这是不可能的,矛盾.
x是负有理数同理
两边同时乘以pq,因为q=np+r,r是余数,所以[q/p]=n
[x]表示不超过x的最大整数
令[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整数,x^0是函数f(x)=lnx-2/x的零点,则g(x^0)=多少
对任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,如果[x]=3,[y]=1,[z]=1,那么[x+y-z]的值等于?
记[x]表示不超过实数x的最大整数.设f(x)=[x/11]*[-11/x],则f(3)= ;如果0
如果[x]表示不超过实数x的最大整数,令{x}=x-[x].求证:若x满足等式{x}+{1/x}=1,则x一定是无理数.由{x}+{1/x}=q/p+p/q-[q/p]=1怎么推出:q^2+q^2=(n+1)pq
对于实数x,设[x]表示不超过x的最大整数,则不等式4[x]2-20[x]+21
设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方-40[X]+51的实数解
设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方+40[X]+51的实数解
设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X^2-40[X]+51的实数解
10、规定【x】表示不超过x的最大整数
.若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 .
【x】表示不超过实数x的最大整数,则【log2 1]+[log2 2]+[log2 3]+.+[log2 2012]等于?
【初中数学联赛】【1990年全国初中数学联赛】[x]表示不超过实数x的最大整数,令{x}=x-[x]找出一个实数x,满足{x}+{1/x}=1,并证明所有满足该式的x都不是有理数
[2x]+[3x]=9x-7/4.对于任何实数x,通常[x]表示不超过x的最大整数
用[x]表示不超过实数A的最大整数,{a}=a-[a],求方程[X^3]+[X^2]+[X]={X}-1
已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,x0是函数f(x)=
如果[x]表示不超过x的最大整数,解方程-5x+3[x]+7[x]+9[x]+11[x]+75=0
设[x]表示不超过x的最大整数则不等式[x]^2-3[x]-10