线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的,这和矩阵有啥关系捏“?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:04:46
![线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的,这和矩阵有啥关系捏“?](/uploads/image/z/12456567-63-7.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E5%88%B0%E5%BA%95%E5%92%8C%E7%9F%A9%E9%98%B5%E6%9C%89%E5%95%A5%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%A6%82%E9%A2%98%2C%E6%88%91%E7%A1%AE%E5%AE%9E%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%E7%BA%BF%E8%A1%8C%E4%BB%A3%E6%95%B0%2C%E7%9C%8B%E5%88%B0%E5%A4%B4%E5%B0%B1%E7%96%BC%2C%E8%BF%98%E6%9C%8920%E5%A4%A9%E8%A1%A5%E8%80%83%E4%BA%86%2C%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%E5%95%8A1%E6%A5%BC%E7%9A%84%EF%BC%8C%E8%BF%99%E5%92%8C%E7%9F%A9%E9%98%B5%E6%9C%89%E5%95%A5%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%8D%8F%E2%80%9C%EF%BC%9F)
线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的,这和矩阵有啥关系捏“?
线性无关到底和矩阵有啥关系
如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊
1楼的,这和矩阵有啥关系捏“?
线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的,这和矩阵有啥关系捏“?
线性代数的核心是:秩
线性代数的课题就是把秩应用到解线性方程组,向量线性相关,还有矩阵相似化,二次型标准化的问题
使用秩,你就可以避开繁琐的描述,直接判定方程组有没有解,解是多少.
也可以直接判定向量组是否相关,能不能成为向量空间的基.
还可以判定任意两个矩阵是否相似.
也可以判断二次型的标准型是什么样,直接得到二次曲线的样式.
所以秩,就是线性代数的核心问题.
问题是,线性无关和矩阵有什么关系.
首先,线性无关和矩阵没有直接关系.线性无关问的是向量组是否线性相关.而矩阵算法的本质是使用秩判定线性性.
所以,线性无关和矩阵的关系是这样的.
线性无关 -〉 使用秩判断法 -〉建立矩阵,获得秩
不应该问矩阵可以做什么,应该问秩可以做什么.
如上面所说的,判断线性相关的办法很多,二楼的是直接使用概念的办法.而用秩的办法就是,算出向量组的秩n,倘若n小于维度dimen,则向量组线性相关.
矩阵行满秩就是矩阵的行向量线性无关,同理,列满秩就是矩阵的列向量线性无关
如果是方针
把它构成一个行向量,线性无关的行列式就不为0,反之为0
如果是矩阵(行数和列数不相等)
设有m行,n列,秩为r
如果r=m,就是行满秩矩阵
如果r=n,就是列满秩矩阵
线性无关就是不能用线性方程来相互表示。
例如:如果k1*x1+k2*x2+k3*x3=0,k1、k2、k3不全为0,则x1,x2,x3线性相关。