在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 00:27:34
![在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2](/uploads/image/z/12187479-39-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93ABCD%E4%B8%AD%2C%E6%88%AA%E9%9D%A2AEF%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E7%90%83%28%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E9%83%BD%E7%9B%B8%E5%88%87%29%E7%90%83%E5%BF%83O%2C%E4%B8%94%E4%B8%8EBC%2CDC%E5%88%86%E5%88%AB%E6%88%AA%E4%BA%8EE%2CF.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%88%AA%E9%9D%A2%E5%B0%86%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E5%88%86%E6%88%90%E4%BD%93%E7%A7%AF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E8%AE%BE%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5A-BEFD%E4%B8%8E%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5A-EFC%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAS1%E5%92%8CS2%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AS1%3DS2)
在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2
在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)
球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等
的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2
求证:S1=S2
在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2
证明:
因为截面过内接球球心,则
VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)r
VA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r
∵VA-EFC=VA-BEFD,又∵△AEF为公共面
∴S1=S2
如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于点E,F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,S2
在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2
在四面体A-BCD中,截面AEF经过四面体的内切球球心O,且与BC,DC分别截于E,F,如果截面将四面体分为体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积哪个大?
高一数学立体几何有关表面积的题 .在四面体ABCD中,截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心,被截 ∨A-BEFD=∨A-EFC,四棱锥A-BEFD的表面积记为S1 ,三棱锥A-EFC的表面积记S2 .求证 S1=S2 ..
在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大
如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大
在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大
如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,求证:四边形EFGH是平行四边形
在四面体ABCD中,各棱长均为2,则该四面体的内切球表面积为,
四面体ABCD中截面EFGH平行于对棱AB和CD问截面在什么位置时其面积最大
在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证:AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的
如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问截面在什么位置时,其截面的面积最大?这一步是为什么 为什么加起来等于1
在四面体ABCD中,CD=根号2,其余各菱长都为1在四面体abcd中,若棱cd=根号2,其余各棱长都为1试问:在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?证明你的结论
在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1.求四面体ABCD的体积.快
在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积
在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积
在四面体ABCD中,已知BC=AD=12 AB=AC=DB=DC=10.求四面体ABCD的体积
在四面体ABCD中,面ABC与面ABD都是边长为2的等边三角形,当四面体ABCD的体积最大时,它的表面积是多少