将一种质量为三十克的材料分为大小两块,柳明将一种质量为30克的材料分为大、小两块,想知道他们的质量各是多少,但是他只有一架臂长不等的天平.他先将较大的一块材料放在这架不等臂天
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:11:54
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将一种质量为三十克的材料分为大小两块,柳明将一种质量为30克的材料分为大、小两块,想知道他们的质量各是多少,但是他只有一架臂长不等的天平.他先将较大的一块材料放在这架不等臂天
将一种质量为三十克的材料分为大小两块,
柳明将一种质量为30克的材料分为大、小两块,想知道他们的质量各是多少,但是他只有一架臂长不等的天平.他先将较大的一块材料放在这架不等臂天平的左盘中,称得质量为27克;再将较小的一块材料放在该天平的右盘中,称得质量为8克.如果只考虑该天平的臂长不等,而其他因素忽略不计,那么你是否能依据杠杆的平衡原理,帮助柳明求出大、小两块材料的质量吗?
是列方程解应用题
要设好,然后列方程,
将一种质量为三十克的材料分为大小两块,柳明将一种质量为30克的材料分为大、小两块,想知道他们的质量各是多少,但是他只有一架臂长不等的天平.他先将较大的一块材料放在这架不等臂天
回答,可以求出来.
设定臂长为 L1,L2.质量大的为m1,小的为m2,列方程组有.
m1+m2=30 (1)
l1m1=27l2 (2)
l2m2=8l1 (3)
通过(2)和(3)可以得到m1=27l2/l1,m2=8l1/l2,把m1,m2代入方程1有
27l2/l1+8l1/l2=30,
设定l2/l1为x,可以求解得到x1=2/3,x2=4/9.
把x1代入原方程得到m1=18克,m2=12克.
把x2代入原方程得到m1=12克,m2=18克.该解为假,舍去.
所以大的质量为18克,小的质量为12克.
将一种质量为三十克的材料分为大小两块,柳明将一种质量为30克的材料分为大、小两块,想知道他们的质量各是多少,但是他只有一架臂长不等的天平.他先将较大的一块材料放在这架不等臂天
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