将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?拜托各位有学识的人士,帮帮小弟解答了他.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:55:33
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将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?拜托各位有学识的人士,帮帮小弟解答了他.
将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?
拜托各位有学识的人士,帮帮小弟解答了他.
将长为64cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?拜托各位有学识的人士,帮帮小弟解答了他.
设正方形1加长为X,那么正方形2边长为(64/4-X)=16-X
面积和为:x^2+(16-x)^2=2(x-8)^2+128
所以X=8时面积和最小,为:128
也就是剪成长为X*4=32CM时
最大的时候是两段都是32CM
最小的时候是一段是无穷小 另一段是(64-无穷小)
看错了 以为是面积之积 楼上的对
设正方形1加长为X,那么正方形2边长为(64/4-X)=16-X
面积和为:x^2+(16-x)^2=2(x-8)^2+128
所以X=8时面积和最小,为:128
也就是剪成长为X*4=32CM时
回答者:三叶草0924 - 举人 四级 8-25 09:02
最大的时候是两段都是32CM
最小的时候是一段是无穷小 另一段是(64-无穷小) ...
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设正方形1加长为X,那么正方形2边长为(64/4-X)=16-X
面积和为:x^2+(16-x)^2=2(x-8)^2+128
所以X=8时面积和最小,为:128
也就是剪成长为X*4=32CM时
回答者:三叶草0924 - 举人 四级 8-25 09:02
最大的时候是两段都是32CM
最小的时候是一段是无穷小 另一段是(64-无穷小)
同意^^^^^^^^^^^^^^^^^66
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