09复旦千分考 数学 不等式最大值x>0 y>0 z>0, xyz+y+z=12 求log4底(x)+log2底(y)+log2底(z)最大值要详细过程和说明,(答案是3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 19:47:26
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09复旦千分考 数学 不等式最大值x>0 y>0 z>0, xyz+y+z=12 求log4底(x)+log2底(y)+log2底(z)最大值要详细过程和说明,(答案是3)
09复旦千分考 数学 不等式最大值
x>0 y>0 z>0,
xyz+y+z=12
求log4底(x)+log2底(y)+log2底(z)最大值
要详细过程和说明,
(答案是3)
09复旦千分考 数学 不等式最大值x>0 y>0 z>0, xyz+y+z=12 求log4底(x)+log2底(y)+log2底(z)最大值要详细过程和说明,(答案是3)
原式 = log4 (xy²z²)
即求 xy²z²的最大值
xy²z² = xyz·y·z ≤ ((xyz+y+z)/3)³ = 4³
∴原式 ≤ log4(4³) = 3
x=1/4,y=z=4时等号成立
3
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