很难的数学题,求高人正解!有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的球,并且还要知道它的质量比别的球大还是小!怎么个称法?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:22:59
![很难的数学题,求高人正解!有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的球,并且还要知道它的质量比别的球大还是小!怎么个称法?](/uploads/image/z/12056705-17-5.jpg?t=%E5%BE%88%E9%9A%BE%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E9%AB%98%E4%BA%BA%E6%AD%A3%E8%A7%A3%21%E6%9C%8912%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E5%A4%96%E8%A7%82%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%891%E4%B8%AA%E7%90%83%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%8E%E5%85%B6%E4%BB%9611%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%94%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%A9%E5%B9%B3%E7%A7%B0%E9%87%8F3%E6%AC%A1%2C%E6%89%BE%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%90%83%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E8%BF%98%E8%A6%81%E7%9F%A5%E9%81%93%E5%AE%83%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%E6%AF%94%E5%88%AB%E7%9A%84%E7%90%83%E5%A4%A7%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%B0%8F%21%E6%80%8E%E4%B9%88%E4%B8%AA%E7%A7%B0%E6%B3%95%3F)
很难的数学题,求高人正解!有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的球,并且还要知道它的质量比别的球大还是小!怎么个称法?
很难的数学题,求高人正解!
有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的球,并且还要知道它的质量比别的球大还是小!
怎么个称法?求详细正解,说明
很难的数学题,求高人正解!有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的球,并且还要知道它的质量比别的球大还是小!怎么个称法?
平均分成a,b,c三组
各球分别为
a1,a2,a3,a4
b1——b4
c1——c4
第一次将a组放左边与b组放右边,相称,有3种情况:
平衡,向左边倾斜(a重b轻),向右边倾斜(b重a轻)
平衡的情况比较简单,不说了
向左边倾斜则将a1,a2,b1,b2,b3放在天平的左边,b4和c组放在右边,看看天平的情况:
3种情况:1,天平平衡;2天平向左倾斜;3天平向右倾斜
第一种情况,说明小球在a3,a4中(简单就不说了)
第2种情况,说明小球在a1,a2,b4中,且是a1重a2重或者b4轻,将a1,a2相称,重的那个就是我们要找的小球,若两球平衡则是b4
第3种情况,说明小球在b1,b2,b3中,说明是b1,b2或者b3轻,将b1,b2相称,轻的那个就是我们要找的小球,若两球平衡则是b3
第一次测量时向右边倾斜情况下的分析和左边倾斜是一样的,自己推理一下
第一次:4,4 如果平了:
那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边,称:
如果左边重,那么取两个球称一下,哪个重哪个是次品,平的话第三个重,是次品,轻的话同理
如果平了,那么剩下一个次品,还可根据需要称出次品比正品轻或者重
如果不平:
那么不妨设左边重右边轻,为了便于说明,将左边4颗称为重球,右...
全部展开
第一次:4,4 如果平了:
那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边,称:
如果左边重,那么取两个球称一下,哪个重哪个是次品,平的话第三个重,是次品,轻的话同理
如果平了,那么剩下一个次品,还可根据需要称出次品比正品轻或者重
如果不平:
那么不妨设左边重右边轻,为了便于说明,将左边4颗称为重球,右边4颗称为轻球,剩下4颗称为好球
取重球2颗,轻球2颗放在左侧,右侧放3颗好球和一颗轻球
如果左边重
称那两颗重球,重的一个次品,平的话右边轻球次品
如果右边重
称左边两颗轻球,轻的一个次品
如果平
称剩下两颗重球,重的一个次品,平的话剩下那颗轻球次品
收起
分成三组,任取两组称一次,若不平,交换一组称一次,这两次下来一定知道特殊球在哪一组,而且知道特殊球比正常球重还是轻;第三次,只要选择那一组中任两个球来称,不论结果如何,都可以判断出特殊球是哪个。
小学四年级的题。有两种称法。其中有一种是分三组,若第一次称两组平衡,则将另外一组对半两个称,轻的一变再对半称,若不平衡,则不同球是轻质球。若平衡,则是重质球,将另外一组的两个用手比一下重的就是不同球。
第一次六六平分,重或轻的那一方再三三平分,然后,各取一个测量,重或轻的那一方,或者他们相等的话,就是剩下的那个不同