大一矩阵问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:29:02
![大一矩阵问题](/uploads/image/z/12056016-48-6.jpg?t=%E5%A4%A7%E4%B8%80%E7%9F%A9%E9%98%B5%E9%97%AE%E9%A2%98)
大一矩阵问题
大一矩阵问题
大一矩阵问题
必要性
因为AT=A,BT=B
若AB是对称矩阵,则(AB)T=AB
又(AB)T=BTAT=BA
所以AB=BA,即A,B可交换.
充分性
若A,B可交换,即AB=BA
所以(AB)T=BTAT=BA=AB
故AB为对称矩阵.
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
做题帮手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:29:02
大一矩阵问题
大一矩阵问题
大一矩阵问题
必要性
因为AT=A,BT=B
若AB是对称矩阵,则(AB)T=AB
又(AB)T=BTAT=BA
所以AB=BA,即A,B可交换.
充分性
若A,B可交换,即AB=BA
所以(AB)T=BTAT=BA=AB
故AB为对称矩阵.