如图.已知圆 O的半径为1,PQ是圆O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:58:51
![如图.已知圆 O的半径为1,PQ是圆O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的](/uploads/image/z/11967970-58-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86+O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%2CPQ%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2Cn%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%B2%BFPQ%E6%8E%92%E6%88%90%E4%B8%80%E5%88%97%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%2CPQ%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2Cn%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%B2%BFPQ%E6%8E%92%E6%88%90%E4%B8%80%E5%88%97%2C%E6%89%80%E6%9C%89%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%83%BD%E5%85%B3%E4%BA%8EPQ%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E2%96%B3A1B1C1%E7%9A%84)
如图.已知圆 O的半径为1,PQ是圆O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的
如图.已知圆 O的半径为1,PQ是圆O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列
如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点,…,最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上.
(1)如图1,当n=1时,求正三角形的边长a1;a1=
(2)如图2,当n=2时,求正三角形的边长a2;a2=
(3)如题图,求正三角形的边长an (用含n的代数式表示).a=
如图.已知圆 O的半径为1,PQ是圆O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的
a1=2分之根号3
(1)设PQ与B1C1交于点D,连接B1O.
则OD=A1D-OA1=32a1-1,
在△OB1D中,OB12=B1D2+OD2,
即12=(12a1)2+(32a1-1)2,
解得a1=3;
(2)设PQ与B2C2交于点E,连接B2O.OE=A1E-OA1=3a2-1,
在△OB2E中,OB22=B2E2+OE2,
即12=(12a2)2+...
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(1)设PQ与B1C1交于点D,连接B1O.
则OD=A1D-OA1=32a1-1,
在△OB1D中,OB12=B1D2+OD2,
即12=(12a1)2+(32a1-1)2,
解得a1=3;
(2)设PQ与B2C2交于点E,连接B2O.OE=A1E-OA1=3a2-1,
在△OB2E中,OB22=B2E2+OE2,
即12=(12a2)2+(3a2-1)2,
解得a2=8313;
(3)设PQ与BnCn交于点F,连接BnO,得出OF=A1F-OA1=32nan-1,
在△OBnF中,OBn2=BnF2+OF2,
即12=(12an)2+(32nan-1)2,
解得an=43n3n2+1.
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