2010年天津文科数学卷19题立体几何(3)求解19、如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.(Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;(Ⅱ)证明CD⊥平
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2010年天津文科数学卷19题立体几何(3)求解19、如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.(Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;(Ⅱ)证明CD⊥平
2010年天津文科数学卷19题立体几何(3)求解
19、如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.
(Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;
(Ⅱ)证明CD⊥平面ABF;
(Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值
二面角B-EF-A能会等于∠GNM呢
如果BC和MN平行才有可能啊
2010年天津文科数学卷19题立体几何(3)求解19、如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.(Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;(Ⅱ)证明CD⊥平
二面角本质上就是两个面的夹角,二面角B-EF-A实际就是面BE和面AE之间的夹角,EF是公共边,所以只要在面BE和面AE内各选取一条直线垂直于EF则着两条直线之间的夹角即是所求.因此角GNM符合要求,等于所求角.以后这种题就可以用这种简单方法.
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二面角B-EF-A确实等于∠GNM
寻找二面角的其中一个方法就是吧二面角画出来
在那两个平面中分别找一条线 它们分别垂直于公共棱且交与公共棱的同一点
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2010年天津文科数学卷19题立体几何(3)求解19、如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.(Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;(Ⅱ)证明CD⊥平
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