有关於博弈论战略表达式的一道题!分析题:请用战略表达式表述静态博弈 “石头、 剪子、 布”,写出支付矩阵,并从中找出纳什均衡.(请详细说明)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:15:19
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有关於博弈论战略表达式的一道题!分析题:请用战略表达式表述静态博弈 “石头、 剪子、 布”,写出支付矩阵,并从中找出纳什均衡.(请详细说明)
有关於博弈论战略表达式的一道题!
分析题:
请用战略表达式表述静态博弈 “石头、 剪子、 布”,写出支付矩阵,并从中找出纳什均衡.
(请详细说明)
有关於博弈论战略表达式的一道题!分析题:请用战略表达式表述静态博弈 “石头、 剪子、 布”,写出支付矩阵,并从中找出纳什均衡.(请详细说明)
设参与者为(A,B)
收益矩阵为
B
石头 剪子 布
石头 (0,0) (1,-1)(-1,1)
A 剪子 (-1,1)(0,0)(1,-1)
布 (1,-1)(-1,1)(0,0)
发现找不到纯策略的纳什均衡点,那就找混合策略的纳什均衡
设A的石头,剪子,布的策略概率为p1,p2,(1-p1-p2)
B出石头的收益为E1=p1*0+p2*1+(1-p1-p2)*(-1)
出剪子的收益为E2=p1*-1+p2*0+(1-p1-p2)*1
出布的收益为E3=p1*1+p2*-1+(1-p1-p2)*0
A为了隐藏策略令B的收益始终相等,令E1=E2=E3(其战略式)
解得p1=1/3 p2=1/3 (1-p1-p2)=1/3
同理B具有一般性有,B的策略概率也是三个1/3
所以混合策略的纳什均衡是两人都保持石头剪刀布各以1/3概率混合出现.
合着你什么都不会,连1+1=2也来问。。。
你还是看看书自己做吧,否则考试会过不去的。
支付矩阵
_____石头 剪子 布
石头 0 +1 -1
剪子 -1 0 +1
布 +1 -1 0
我出剪子