把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,且使三角板DEF的直角定点D与三角板ABC的斜角的重点O重合,现将三角板DEF绕点O顺时针旋转a角(0°<a<90°),四边形CHDK是旋转过程中两个三角板的重
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:06:06
![把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,且使三角板DEF的直角定点D与三角板ABC的斜角的重点O重合,现将三角板DEF绕点O顺时针旋转a角(0°<a<90°),四边形CHDK是旋转过程中两个三角板的重](/uploads/image/z/11691149-5-9.jpg?t=%E6%8A%8A%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABC%E5%92%8CDEF%E5%8F%A0%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%2C%E4%B8%94%E4%BD%BF%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFDEF%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%AE%9A%E7%82%B9D%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABC%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%87%8D%E7%82%B9O%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E7%8E%B0%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFDEF%E7%BB%95%E7%82%B9O%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%ACa%E8%A7%92%EF%BC%880%C2%B0%EF%BC%9Ca%EF%BC%9C90%C2%B0%EF%BC%89%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CHDK%E6%98%AF%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%9A%84%E9%87%8D)
把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,且使三角板DEF的直角定点D与三角板ABC的斜角的重点O重合,现将三角板DEF绕点O顺时针旋转a角(0°<a<90°),四边形CHDK是旋转过程中两个三角板的重
把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,且使三角板DEF的直角定点D与三角板ABC的斜角的重点O重合,现将三角板DEF绕点O顺时针旋转a角(0°<a<90°),四边形CHDK是旋转过程中两个三角板的重叠部分
(1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?
(2)四边形CFDK的面积有何变化?
把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,且使三角板DEF的直角定点D与三角板ABC的斜角的重点O重合,现将三角板DEF绕点O顺时针旋转a角(0°<a<90°),四边形CHDK是旋转过程中两个三角板的重
1、因为DG⊥AB于G,而∠ACB=90°所以,DG//CB(同位角相等,两直线平行)
因为AC=BC,所以三角形为等腰直角三角形,所以∠A=∠B=45度
因为D为AC中点,所以∠DGA=∠A=45度,所以在三角形DGC中,角GDC=90度,角DGA=45度,角DCG=45度,所以三角形DGC也是等腰直角三角形,所以DG=DC
2\ FH=CF
证明:
连接CG,CH,CG交FH于K,可知三角形CGD也是一个等腰直角三角形,所以GD=GC,又DE=DF所以GF=EC
因为FH垂直FC,CG垂直HG,角GKH和角FKC是一组对顶角,所以角GHC=角GCF
又由DF=DE,GD=DC 可得 DF:GD=DE:DC 所以EF//CG 所以,角GCF=角CFE
又因为角FEC=角FDE+角DFE=90+45=135度
角FGE=角FGC+角CGH=90+45=135度
所以三角形FGH全等于三角形CEF
所以 FH=CF
(2)结论不变,还是三角形FGH全等于三角形CEF
证法同2.