一道职高的三角函数问题已知sinα-cosα/2sinα+3cosα=1/5,求tanα的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 08:15:21
一道职高的三角函数问题已知sinα-cosα/2sinα+3cosα=1/5,求tanα的值
一道职高的三角函数问题
已知sinα-cosα/2sinα+3cosα=1/5,求tanα的值
一道职高的三角函数问题已知sinα-cosα/2sinα+3cosα=1/5,求tanα的值
交差相乘就可以!
5sina-5cosa=2sina+3cosa
3sina=8cosa
sina=8/3cosa
tana=8/3
当cosα=0时sinα-cosα/2sinα+3cosα=1/2与题意不符合
故cosα不能为0
分子分母同时除以cosα得
sinα-cosα/2sinα+3cosα=tan-1/2tanα+3=1/5
解得tanα=8/3
∵(sinα-cosα)/(2sinα+3cosα)=1/5
上式分子分母同除cosa,得
(tanα-1)/(2tanα+3)=1/5
5tanα-5=2tanα+3
3tanα=8
tanα=8/3
已知(sinα-cosα)/(2sinα+3cosα)=1/5,那么:
5(sinα-cosα)=2sinα+3cosα
即3sinα=8cosα
所以:tanα=sinα/cosα=8/3
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