关于线性方程组 的一道难题 紧急~设线性方程组为x1+a1x2+a1*a1x3=a1*a1*a1x1+a2x2+a2*a2x3=a2*a2*a2x1+a3x2+a3*a3x3=a3*a3*a3x1+a4x2+a4*a4x3=a4*a4*a41.证明:若a1,a2,a3,a4两两不等,则此线性方程组无解2.设a1=a3=k,a2=a4=-k(k
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:18:22
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关于线性方程组 的一道难题 紧急~设线性方程组为x1+a1x2+a1*a1x3=a1*a1*a1x1+a2x2+a2*a2x3=a2*a2*a2x1+a3x2+a3*a3x3=a3*a3*a3x1+a4x2+a4*a4x3=a4*a4*a41.证明:若a1,a2,a3,a4两两不等,则此线性方程组无解2.设a1=a3=k,a2=a4=-k(k
关于线性方程组 的一道难题 紧急~
设线性方程组为
x1+a1x2+a1*a1x3=a1*a1*a1
x1+a2x2+a2*a2x3=a2*a2*a2
x1+a3x2+a3*a3x3=a3*a3*a3
x1+a4x2+a4*a4x3=a4*a4*a4
1.证明:若a1,a2,a3,a4两两不等,则此线性方程组无解
2.设a1=a3=k,a2=a4=-k(k不等于0),且已知m1,m2是该方程组的两个解,其中b1=(-1,1,1)T,b2=(1,1,-1)T,求此方程组的全部解
β=(-1,1)T-(1,-1)T
=(-2,2)T
我还是不明白为什么x=α+kβ。k为任意常数,还有结果为什么选择(-1,1)T为特解?而不选(1,-1)T为特解呢?
关于线性方程组 的一道难题 紧急~设线性方程组为x1+a1x2+a1*a1x3=a1*a1*a1x1+a2x2+a2*a2x3=a2*a2*a2x1+a3x2+a3*a3x3=a3*a3*a3x1+a4x2+a4*a4x3=a4*a4*a41.证明:若a1,a2,a3,a4两两不等,则此线性方程组无解2.设a1=a3=k,a2=a4=-k(k
1.系数矩阵A的秩R(A)
打字太麻烦了,
总之就是把系数列成行列式,然后行列式变换求秩。然后假设系数矩阵的秩等于未知量的个数求出证明一的a的关系式,此方程组无解。
第二个问题,就是把-k代进去先求秩,未知量的个数减去秩就等于基础解系的个数。此题么R=1,所以基础解系就是两个,而且已经告诉你两个线性无关的解了,接下去再求一个把他们连起来就行了。
不知道有没有讲清楚。...
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打字太麻烦了,
总之就是把系数列成行列式,然后行列式变换求秩。然后假设系数矩阵的秩等于未知量的个数求出证明一的a的关系式,此方程组无解。
第二个问题,就是把-k代进去先求秩,未知量的个数减去秩就等于基础解系的个数。此题么R=1,所以基础解系就是两个,而且已经告诉你两个线性无关的解了,接下去再求一个把他们连起来就行了。
不知道有没有讲清楚。
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