球与圆台上下侧面都相切 球面面积与圆台侧面之比是3:4 球体积与圆台体积之比圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 设球半径为R,圆台上底半径为r1,圆台
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:28:26
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球与圆台上下侧面都相切 球面面积与圆台侧面之比是3:4 球体积与圆台体积之比圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 设球半径为R,圆台上底半径为r1,圆台
球与圆台上下侧面都相切 球面面积与圆台侧面之比是3:4 球体积与圆台体积之比
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
设球半径为R,圆台上底半径为r1,圆台上底半径为r2.
因为球与圆台上下侧面都相切,所以圆台侧面长l=r1+r2.
π﹙r1+r2﹚²:4πR²=4:3①
﹙r2-r1﹚²+﹙2R﹚²=﹙r1+r2﹚²②
解之r2=3r1
因为求体积比,为了简化,设r1=1,那么r2=3,R=√3,l=4
小圆锥高h=R=√3,大圆锥高H=3R=3√3
V球=4/3πR³=4√3π
V台=1/3πr2²H-1/3πr1²h=26√3/3π
V球:V台=6:13.
这个答案里面【圆台侧面长为什么等于圆台上底面半径加下底面半径?】
【式子②运用的是勾股定理,怎样才能想到用这种方法?】
【】圆台侧面长为什么等于圆台上底面半径加下底面半径?相切就想等么.预习这部分,
球与圆台上下侧面都相切 球面面积与圆台侧面之比是3:4 球体积与圆台体积之比圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 设球半径为R,圆台上底半径为r1,圆台
第一个问题:AM=AP,BN=BP(切线长定理)
所以AB=AM+BN=r1+r2
第二个问题:
AH=2R
AB=r1+r2
BH=r2-r1