试猜想:以a,b,c为边的三角形是直角三角形吗?请说明理由.(a=n²-1 b=2n c=n²+1 n>1 )试猜想:以a,b,c为边的三角形是直角三角形吗?请说明理由.(a=n²-1 b=2n c=n²+1 n>1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:28:30
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a^2+b^2
=(n^2-1)^2+(2n)^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+2n^2+1
=(n2+1)^2
=c^2
a^2+b^2=c^2,
根据勾股定理,这三角形是直角三角形.
a^2+b^2
=(n^2-1)^2+(2n)^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+2n^2+1
=(n2+1)^2
=c^2
是直角三角形。。
根据勾股定理:如果该三角形为rt三角形,则有a²+b=²c²
根据已知条件,(n²-1 )²+ (2n)²=(n²)²-2n²+1+4n²=(n²)²+2n²+1
(n²+1) ²=(n²)...
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是直角三角形。。
根据勾股定理:如果该三角形为rt三角形,则有a²+b=²c²
根据已知条件,(n²-1 )²+ (2n)²=(n²)²-2n²+1+4n²=(n²)²+2n²+1
(n²+1) ²=(n²)²+2n²+1
综上,可得a²+b=²c²,所以该三角形是直角三角形。。
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