1.(09.大连模拟)设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式 an2+Sn2/n2≥λ(a1)2 对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立,则λ的最大值是多少?答:λ=1/52.已知数列{an}{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:12:56
![1.(09.大连模拟)设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式 an2+Sn2/n2≥λ(a1)2 对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立,则λ的最大值是多少?答:λ=1/52.已知数列{an}{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=a](/uploads/image/z/1159384-40-4.jpg?t=1.%EF%BC%8809.%E5%A4%A7%E8%BF%9E%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E8%AE%BESn%E4%B8%BA%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F+an2%2BSn2%2Fn2%E2%89%A5%CE%BB%EF%BC%88a1%EF%BC%892+%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E4%BD%95%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E5%8F%8A%E4%BB%BB%E4%BD%95%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%CE%BB%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E7%AD%94%3A%CE%BB%3D1%2F52.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%7Bbn%7D%E6%98%AF%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E8%AE%BEcn%3Da)
1.(09.大连模拟)设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式 an2+Sn2/n2≥λ(a1)2 对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立,则λ的最大值是多少?答:λ=1/52.已知数列{an}{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=a
1.(09.大连模拟)设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式 an2+Sn2/n2≥λ(a1)2 对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立,则λ的最大值是多少?答:λ=1/5
2.已知数列{an}{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=an/bn(n为正整数),则若数列{lnan}{lnbn}的前n项和分别为Sn、Tn,若a1=2,Sn/Tn=n/2n+1,求数列{cn}的前n项和.答:{cn}的前n项和为4/3(4*n-1)(括号内内容:4的n次方减1)
可能不是很容易,但是相信难不倒大家的!
不甚感激.
1.(09.大连模拟)设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式 an2+Sn2/n2≥λ(a1)2 对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立,则λ的最大值是多少?答:λ=1/52.已知数列{an}{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=a
题目看得不是很懂,所以只做第一题了:
S[n] =( a[1] + a[n] )/2 ,
所以,(a[n])^2 + (S[n])^2 / (n^2)≥λ(a1)^2
化成,5*(a[n])^2 + 2*a[1]*a[n] + (a[1])^2≥4*λ(a1)^2
两边除以(a[1])^2 ,设 x= a[n] / a[1]
有 5/4 * x^2 + 1/2 * x + 1/4 ≥λ
当 x = -1/5 时最小,所以
此时,λ 最大值为 1/5