微积分有点不懂(cosx+sinx)^3的答案是3(cosx+sinx)^2*(cosx-sinx)我想问问后面的(cosx-sinx)是怎么得到的?公式不是 f(x)=x^n f'(x)=nx^(n-1)吗?为什么要把(cosx+sinx)额外提出来求导呢?有什么其它公式吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:31:51
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微积分有点不懂(cosx+sinx)^3的答案是3(cosx+sinx)^2*(cosx-sinx)我想问问后面的(cosx-sinx)是怎么得到的?公式不是 f(x)=x^n f'(x)=nx^(n-1)吗?为什么要把(cosx+sinx)额外提出来求导呢?有什么其它公式吗?
微积分有点不懂
(cosx+sinx)^3的答案是3(cosx+sinx)^2*(cosx-sinx)
我想问问后面的(cosx-sinx)是怎么得到的?公式不是 f(x)=x^n f'(x)=nx^(n-1)吗?
为什么要把(cosx+sinx)额外提出来求导呢?有什么其它公式吗?
微积分有点不懂(cosx+sinx)^3的答案是3(cosx+sinx)^2*(cosx-sinx)我想问问后面的(cosx-sinx)是怎么得到的?公式不是 f(x)=x^n f'(x)=nx^(n-1)吗?为什么要把(cosx+sinx)额外提出来求导呢?有什么其它公式吗?
这是一个复合函数,引入中间变量u=cos+sinx,则原函数y=(cosx+sinx)^3看作是由幂函数y=u^3与函数u=cosx+sinx的复合而成,由复合函数的求导法则,y对x的导数dy/dx=dy/du×du/dx.dy/du=(u^3)'=3u^2,du/dx=(cosx+sinx)'=-sinx+cosx,所以(cosx+sinx)^3的导数是3u^2×(-sinx+cosx)=3(cosx+sinx)^2×(-sinx+cosx)
这是复合求导,令Z=Y^3,Y=cosX+sinX,则Z`=3Y^2*Y`,Y=cosX-sinX, Z`=3(cosX+sinX)^2*(cosX-sinX)其中因为Y也是关于X的函数,需进一步求导。
df(g(x))/dx = f'(g(x)) g'(x)
cosx + sinx是个函数,求嵌套函数倒数还要乘以内部函数的导数
复合函数求导