一个长方形,如果他的长和宽都增加4厘米,他的面积就比原来的面积增加112平方厘米.原来长方形的周长是多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:35:21
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一个长方形,如果他的长和宽都增加4厘米,他的面积就比原来的面积增加112平方厘米.原来长方形的周长是多
一个长方形,如果他的长和宽都增加4厘米,他的面积就比原来的面积增加112平方厘米.原来长方形的周长是多
一个长方形,如果他的长和宽都增加4厘米,他的面积就比原来的面积增加112平方厘米.原来长方形的周长是多
设长为xcm 宽为ycm
新长方形面积为(x+4)(y+4)=xy+4x+4y+16
原来长方形面积为xy
列:xy+4x+4y+16-xy=112
4x+4y=112-16
4x+4y=96
x+y=24
长加宽为x+y=24
周长为(长加宽)*2=24*2=48
原来周长是24cm
解
设原长方形的长为a,宽为b
长方形面积S=ab
(a+4)(b+4)-ab=112
ab+4(a+b)+16 -ab =112
2(a+b)=48 (cm)
答:原来长方形的周长为48cm
设a为长,b为宽:
他的长和宽都增加4厘米,他的面积就比原来的面积增加112平方厘米
所以,(a+4)*(b+4)-(a*b)=112 (a*b)是原来的面积
(a+4)*(b+4)-(a*b)=(4a+4b+ab+16)-ab
=4a+4b+16...
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设a为长,b为宽:
他的长和宽都增加4厘米,他的面积就比原来的面积增加112平方厘米
所以,(a+4)*(b+4)-(a*b)=112 (a*b)是原来的面积
(a+4)*(b+4)-(a*b)=(4a+4b+ab+16)-ab
=4a+4b+16
=112
4a+4b=112-16=96
2[2*(a+b)}=96
所以2*(a+b) =48
而, 2*(a+b) 则是原来长方形的周长。
所以就是48平方厘米。
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