三角函数图像与X轴交点 零点 不同,有时可设为a+2kπ有时可设为a+kπ 请问怎么区分这两种情况困扰我很久了,例如f(x)=sin(wx+π/2)关于(3π/4,0)对称,最后为什么是3π/4w+π/2=kπ有时题目求解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:05:50
![三角函数图像与X轴交点 零点 不同,有时可设为a+2kπ有时可设为a+kπ 请问怎么区分这两种情况困扰我很久了,例如f(x)=sin(wx+π/2)关于(3π/4,0)对称,最后为什么是3π/4w+π/2=kπ有时题目求解](/uploads/image/z/11582942-14-2.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E7%82%B9+%E9%9B%B6%E7%82%B9+%E4%B8%8D%E5%90%8C%2C%E6%9C%89%E6%97%B6%E5%8F%AF%E8%AE%BE%E4%B8%BAa%2B2k%CF%80%E6%9C%89%E6%97%B6%E5%8F%AF%E8%AE%BE%E4%B8%BAa%2Bk%CF%80+%E8%AF%B7%E9%97%AE%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%8C%BA%E5%88%86%E8%BF%99%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%E5%9B%B0%E6%89%B0%E6%88%91%E5%BE%88%E4%B9%85%E4%BA%86%2C%E4%BE%8B%E5%A6%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsin%EF%BC%88wx%2B%CF%80%2F2%EF%BC%89%E5%85%B3%E4%BA%8E%EF%BC%883%CF%80%2F4%2C0%EF%BC%89%E5%AF%B9%E7%A7%B0%EF%BC%8C%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF3%CF%80%2F4w%2B%CF%80%2F2%3Dk%CF%80%E6%9C%89%E6%97%B6%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%B1%82%E8%A7%A3)
三角函数图像与X轴交点 零点 不同,有时可设为a+2kπ有时可设为a+kπ 请问怎么区分这两种情况困扰我很久了,例如f(x)=sin(wx+π/2)关于(3π/4,0)对称,最后为什么是3π/4w+π/2=kπ有时题目求解
三角函数图像与X轴交点 零点 不同,有时可设为a+2kπ有时可设为a+kπ 请问怎么区分这两种情况
困扰我很久了,
例如f(x)=sin(wx+π/2)关于(3π/4,0)对称,最后为什么是3π/4w+π/2=kπ
有时题目求解析式时用零点带入就要用2kπ,
三角函数图像与X轴交点 零点 不同,有时可设为a+2kπ有时可设为a+kπ 请问怎么区分这两种情况困扰我很久了,例如f(x)=sin(wx+π/2)关于(3π/4,0)对称,最后为什么是3π/4w+π/2=kπ有时题目求解
和周期有关
y=sin(ωx+Φ)的零点也就是对称中心,求法
将ωx+Φ看成一个整体u,即u=ωx+Φ
y=sinu,的周期为2π,它的零点规律是每过
半周期一个的零点,即两个相邻零点间的
距离为π,0是一个零点,所有零点为kπ(k∈Z)
由 ωx+Φ=kπ(k∈Z)的x=kπ//ω-Φ/ω(k∈Z)
即y=sin(ωx+Φ)的零点是kπ//ω-Φ/ω(k∈Z)
若a是y=sin(ωx+Φ)的零点,则y=sin(ωx+Φ)
的所有零点为a+kπ//ω(k∈Z)
kπ/ω 是半周期的k倍,每过半周期1个零点
a是零点 基本上不用a+2kπ找零点吧,
找最值点用a+2kπ,因最值点最近为一个周期
"有时题目求解析式时用零点带入就要用2kπ"
这时一定是结合y=sin(ωx+Φ)图像的,判断出
该零点是由函数值由负转换到正的零点,用2kπ.
如果是选择或填空,由图像求解析式的题,还
可以结合五点法作图的五点,进行代入,
这五点是1零点增-->2最高点减-->3零点减-->4 最低点增-->5零点
若是1零点,横坐标代入可直接的得到ωx+Φ=0,(解答题ωx+Φ=2kπ)
若是3零点,横坐标代入可直接的得到ωx+Φ=π,(解答题ωx+Φ=2kπ+π)
若是2最高点,横坐标代入可直接的得到ωx+Φ=π/2(解答题ωx+Φ=2kπ+π/2)
f(x)=sin(wx+π/2)关于(3π/4,0)对称,
3π/4是零点sin(3wπ/4+π/2)=0
将3wπ/4+π/2看成一个整体u,回到
y=sinu的零点,u=kπ,
∴sin(3wπ/4+π/2)=0
==>3wπ/4+π/2=kπ
( 本例因无法判断3π/4是那一类零点,
所以代入后得kπ,将两类零点合并为一,
在结合其他条件进行取舍)
将ωx+Φ看成一个整体u,即u=ωx+Φ
y=sinu,的周期为2π,它的零点规律是每过
半周期一个的零点,即两个相邻零点间的
距离为π,0是一个零点,所有零点为kπ(k∈Z)
由 ωx+Φ=kπ(k∈Z)的x=kπ//ω-Φ/ω(k∈Z)
即y=sin(ωx+Φ)的零点是kπ//ω-Φ/ω(k∈Z)
若a是y=sin(ωx+Φ)的零点,...
全部展开
将ωx+Φ看成一个整体u,即u=ωx+Φ
y=sinu,的周期为2π,它的零点规律是每过
半周期一个的零点,即两个相邻零点间的
距离为π,0是一个零点,所有零点为kπ(k∈Z)
由 ωx+Φ=kπ(k∈Z)的x=kπ//ω-Φ/ω(k∈Z)
即y=sin(ωx+Φ)的零点是kπ//ω-Φ/ω(k∈Z)
若a是y=sin(ωx+Φ)的零点,则y=sin(ωx+Φ)
的所有零点为a+kπ//ω(k∈Z)
kπ/ω 是半周期的k倍,每过半周期1个零点
a是零点 基本上不用a+2kπ找零点吧,
找最值点用a+2kπ,因最值点最近为一个周期
"有时题目求解析式时用零点带入就要用2kπ"
这时一定是结合y=sin(ωx+Φ)图像的,判断出
该零点是由函数值由负转换到正的零点,用2kπ。
如果是选择或填空,由图像求解析式的题,还
可以结合五点法作图的五点,进行代入,
这五点是1零点增-->2最高点减-->3零点减-->4 最低点增-->5零点
若是1零点,横坐标代入可直接的得到ωx+Φ=0,(解答题ωx+Φ=2kπ)
若是3零点,横坐标代入可直接的得到ωx+Φ=π,(解答题ωx+Φ=2kπ+π)
若是2最高点,横坐标代入可直接的得到ωx+Φ=π/2(解答题ωx+Φ=2kπ+π/2)
f(x)=sin(wx+π/2)关于(3π/4,0)对称,
3π/4是零点sin(3wπ/4+π/2)=0
将3wπ/4+π/2看成一个整体u,回到
y=sinu的零点,u=kπ,
∴sin(3wπ/4+π/2)=0
==>3wπ/4+π/2=kπ
( 本例因无法判断3π/4是那一类零点,
所以代入后得kπ,将两类零点合并为一,
在结合其他条件进行取舍)
收起