已知圆台上,下底面半径之比为1:4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积.截面(过高的中点且平行与底面的截面)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:57:38
![已知圆台上,下底面半径之比为1:4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积.截面(过高的中点且平行与底面的截面)](/uploads/image/z/11530163-11-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86%E5%8F%B0%E4%B8%8A%2C%E4%B8%8B%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA1%EF%BC%9A4%2C%E6%AF%8D%E7%BA%BF%E9%95%BF%E4%B8%BA9cm%2C%E6%AF%8D%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E5%9C%86%E5%8F%B0%E4%B8%AD%E6%88%AA%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E6%88%AA%E9%9D%A2%EF%BC%88%E8%BF%87%E9%AB%98%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%94%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%B8%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%88%AA%E9%9D%A2%EF%BC%89)
已知圆台上,下底面半径之比为1:4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积.截面(过高的中点且平行与底面的截面)
已知圆台上,下底面半径之比为1:4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积.
截面(过高的中点且平行与底面的截面)
已知圆台上,下底面半径之比为1:4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积.截面(过高的中点且平行与底面的截面)
作出圆台的轴截面____O1___B___
/ (这边同左边一样)
/ O D
/______O2___ C_______A
(把上述各点连接起来就是图形)(O1,O2,O三点共线,BC也为直线)
由题意知,∠ABC=30°,AB=9cm,设圆台上,下底面半径长为xcm,4xcm,则AC=3xcm,又sin∠ABC=AC/AB=1/2.∴3x=9/2,x=3/2.∴圆台中截面半径OD=(BO1+AO2)/2=15/4.∴S中截面=π(15/4)^2=225π/16(cm^2).
在直角三角形中,30°所对的直角边长度等于斜边的一半。母线在圆台下底面的射影长为4.5
已知圆台上,下底面半径之比为1:4,则两半径之差为两半径之和的3/5,故4.5x2/(3/5)=15
所以下底面半径长为20.上底面半径长为5,高为(9^2-4.5^2)开根号等于4.5根号3
面积:(20+5)x2x4.5根号3x1/2=112.5根号3...
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在直角三角形中,30°所对的直角边长度等于斜边的一半。母线在圆台下底面的射影长为4.5
已知圆台上,下底面半径之比为1:4,则两半径之差为两半径之和的3/5,故4.5x2/(3/5)=15
所以下底面半径长为20.上底面半径长为5,高为(9^2-4.5^2)开根号等于4.5根号3
面积:(20+5)x2x4.5根号3x1/2=112.5根号3
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