是否存在实数p,使“4x+p<0”是”x²-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:27:49
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是否存在实数p,使“4x+p<0”是”x²-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围
是否存在实数p,使“4x+p<0”是”x²-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围
是否存在实数p,使“4x+p<0”是”x²-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围
稍等.
是这样的,
如果想使x^2-x-2>0,则x<-1或者x>2。
给定一个q,q<=-1时,如果x0的。
同样的,如果-p/4<=-1时,如果x<-p/4,是一定有x<-1的,此时x^2-x-2>0一定成立。
也就是说-p/4<=-1如果满足了,一定可以推出x^2-x-2>0成立,所以-p/4<=...
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是这样的,
如果想使x^2-x-2>0,则x<-1或者x>2。
给定一个q,q<=-1时,如果x0的。
同样的,如果-p/4<=-1时,如果x<-p/4,是一定有x<-1的,此时x^2-x-2>0一定成立。
也就是说-p/4<=-1如果满足了,一定可以推出x^2-x-2>0成立,所以-p/4<=-1,即p>=4是可以使4x+p<0成为x^2-x-2>0的充分条件。
必要条件的时候应该没有这样的p。
因为x^2-x-2>0可以推出x>2或者x<-1,对于任意给定的实数p,都可以找到x = max(-p/4 + 1, 2),即-p/4+1和2较大的一个值,此时4x+p >= 4(-p/4+1) + p = 4 > 0,使得4x+p<0不成立。所以不存在这样的p。
如果楼主还有问题,欢迎baidu hi我。
即x < -p/4恒成立。因为x>2时
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解:存在,因为解不等式x^2-x-2>0解得x>2,x<-1,且4x+p<0,则x<-p/4,又因为x<-1是充分条件所以-p/4>-1,所以p<4