由f(x-4)=-f(x)可推出f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x),可见函数 周期为8中,函数周期为8我是一个数学爱好者,自己没有多少高中知识,但现在儿子读高中了,想辅导他,上面这道题已知条件是:已知定义在R上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:03:42
![由f(x-4)=-f(x)可推出f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x),可见函数 周期为8中,函数周期为8我是一个数学爱好者,自己没有多少高中知识,但现在儿子读高中了,想辅导他,上面这道题已知条件是:已知定义在R上](/uploads/image/z/11485434-66-4.jpg?t=%E7%94%B1f%28x-4%29%3D-f%28x%29%E5%8F%AF%E6%8E%A8%E5%87%BAf%28x-8%29%3Df%5B%28x-4%29-4%5D%3D-f%28x-4%29%3Df%28x%29%2C%E5%8F%AF%E8%A7%81%E5%87%BD%E6%95%B0+%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA8%E4%B8%AD%2C%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA8%E6%88%91%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%88%B1%E5%A5%BD%E8%80%85%2C%E8%87%AA%E5%B7%B1%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%9F%A5%E8%AF%86%2C%E4%BD%86%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%84%BF%E5%AD%90%E8%AF%BB%E9%AB%98%E4%B8%AD%E4%BA%86%2C%E6%83%B3%E8%BE%85%E5%AF%BC%E4%BB%96%2C%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AF%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A)
由f(x-4)=-f(x)可推出f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x),可见函数 周期为8中,函数周期为8我是一个数学爱好者,自己没有多少高中知识,但现在儿子读高中了,想辅导他,上面这道题已知条件是:已知定义在R上
由f(x-4)=-f(x)可推出f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x),可见函数 周期为8中,函数周期为8
我是一个数学爱好者,自己没有多少高中知识,但现在儿子读高中了,想辅导他,上面这道题已知条件是:已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)且函数在[0、2]上是增函数则:f(-25).f(11).f(80)三者之间的大小关系,,朋友们做出的答案中我选 了这个,但不明白周期为8,还有我的看法是,这里面是否涉及到函数 与周期的关系 ,怎样求函数的周期
由f(x-4)=-f(x)可推出f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x),可见函数 周期为8中,函数周期为8我是一个数学爱好者,自己没有多少高中知识,但现在儿子读高中了,想辅导他,上面这道题已知条件是:已知定义在R上
函数周期就是 比如 f(x)=f(x+t)那么t以及t的倍数都是函数的周期,t叫做最小周期.
这道题f(x-4)=-f(x) 则把(x-4)看作一个整体,就得到f((x-4)-4)=-f(x-4)
由题目知道f(x)满足f(x-4)=-f(x)所以f((x-4)-4)=-f(x-4)=f(x)
f(x-8)=f(x)所以8是这个函数的周期
以后函数的周期问题基本都用这个式子 f(x)=f(x+t)解决
你要理解周期函数的定义:存在一个非零常数T使得对定义域内的任意x都有f(x+T)=f(x),这个函数就是周期函数。T为周期。还有就是T是周期的话,它的整数倍也是周期。
f(x-4)=-f(x)可以改写成f(x+4)=-f(x){先把负号掉过来在都加4}。f(x+8)=f[(x+4)+4]=-f(x+4)=f(x),所以T=8。即周期为8
f(-25)=f(24-25)=f(-1)=...
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你要理解周期函数的定义:存在一个非零常数T使得对定义域内的任意x都有f(x+T)=f(x),这个函数就是周期函数。T为周期。还有就是T是周期的话,它的整数倍也是周期。
f(x-4)=-f(x)可以改写成f(x+4)=-f(x){先把负号掉过来在都加4}。f(x+8)=f[(x+4)+4]=-f(x+4)=f(x),所以T=8。即周期为8
f(-25)=f(24-25)=f(-1)=-f(1)
f(11)=f(8+3)=f(3)=f(4-1)=-f(1)
f(80)=f(80+0)=f(0)
f(-25)=f(11)
收起
当然涉及,这道题根据题意,函数在[0,2]为增函数且为奇函数,推出,在[-2,2]上为增函数,应该是利用周期,最终将,-25,11,80化到[-2,2]范围再利用增函数比较。求周期,看思维的,这个不好说,不过你可以逆推:把你提问中推出来的,逆着看,就明白了。...
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当然涉及,这道题根据题意,函数在[0,2]为增函数且为奇函数,推出,在[-2,2]上为增函数,应该是利用周期,最终将,-25,11,80化到[-2,2]范围再利用增函数比较。求周期,看思维的,这个不好说,不过你可以逆推:把你提问中推出来的,逆着看,就明白了。
收起
可以设x=x+8
然后代入
f(x+8)=-f(x+4)=f(x)