如图,若BC平行FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:30:54
![如图,若BC平行FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数](/uploads/image/z/11468112-24-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8B%A5BC%E5%B9%B3%E8%A1%8CFG%2C%E6%B1%82%E2%88%A0A%2B%E2%88%A0B%2B%E2%88%A0C%2B%E2%88%A0D%2B%E2%88%A0E%2B%E2%88%A0F%2B%E2%88%A0G%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,若BC平行FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数
如图,若BC平行FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数
如图,若BC平行FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数
540度
延长CD交AG于M,CD与FG交于N
则:∠FND=360度-∠D-∠E-∠F
∠GND=180度-∠FND=∠D+∠E+∠F-180度
∠AMC=∠GND+∠G=∠D+∠E+∠F+∠G-180度
∠A+∠B+∠C+∠AMC=360度
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540度
连接FD,CG,角GFD+角FDC=角DCG+角CGF
最终转化为求四边形ABCG与三角形EFD内角之和 即360+180=540
将CG连接起来,四边形的内角和是360°,记CD和FG的交点为M。 四边形EFDM中 四个内角 和∠D+∠E+∠F+∠FMD=360°,四边形ABCG中 ∠A+∠B+∠BCG+∠CGA=360°,把这两个式子里的所有8个角加起来,对比所要求的角之和发现,这八个角刚好多了∠MCG+∠CGM+∠FMD,而∠FMD=∠CMG.∠MCG+∠CGM+∠FMD=180°。
所以答案是360°+...
全部展开
将CG连接起来,四边形的内角和是360°,记CD和FG的交点为M。 四边形EFDM中 四个内角 和∠D+∠E+∠F+∠FMD=360°,四边形ABCG中 ∠A+∠B+∠BCG+∠CGA=360°,把这两个式子里的所有8个角加起来,对比所要求的角之和发现,这八个角刚好多了∠MCG+∠CGM+∠FMD,而∠FMD=∠CMG.∠MCG+∠CGM+∠FMD=180°。
所以答案是360°+360°-180°=540°
收起