- 两条平行直线的距离公式:d=|C1-C2|/√(A^2+B^2).我的证明:(请告诉我从哪儿错了)设l1:Ax+By+C1=0,l2:A’x+B’y+C2=0,点M(x0,y0)在直线l2上.即 A’x0+B’y0+C2=0.已知l1//l2,可知A/A’=B/B’.设 A/A’=B/B’=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:52:47
![- 两条平行直线的距离公式:d=|C1-C2|/√(A^2+B^2).我的证明:(请告诉我从哪儿错了)设l1:Ax+By+C1=0,l2:A’x+B’y+C2=0,点M(x0,y0)在直线l2上.即 A’x0+B’y0+C2=0.已知l1//l2,可知A/A’=B/B’.设 A/A’=B/B’=](/uploads/image/z/11453398-70-8.jpg?t=-+%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9Ad%3D%7CC1-C2%7C%2F%E2%88%9A%28A%5E2%2BB%5E2%29.%E6%88%91%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%EF%BC%88%E8%AF%B7%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%E4%BB%8E%E5%93%AA%E5%84%BF%E9%94%99%E4%BA%86%EF%BC%89%E8%AE%BEl1%EF%BC%9AAx%2BBy%2BC1%3D0%2Cl2%EF%BC%9AA%E2%80%99x%2BB%E2%80%99y%2BC2%3D0%2C%E7%82%B9M%28x0%2Cy0%29%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFl2%E4%B8%8A.%E5%8D%B3+A%E2%80%99x0%2BB%E2%80%99y0%2BC2%3D0.%E5%B7%B2%E7%9F%A5l1%2F%2Fl2%2C%E5%8F%AF%E7%9F%A5A%2FA%E2%80%99%3DB%2FB%E2%80%99.%E8%AE%BE+A%2FA%E2%80%99%3DB%2FB%E2%80%99%3D)
- 两条平行直线的距离公式:d=|C1-C2|/√(A^2+B^2).我的证明:(请告诉我从哪儿错了)设l1:Ax+By+C1=0,l2:A’x+B’y+C2=0,点M(x0,y0)在直线l2上.即 A’x0+B’y0+C2=0.已知l1//l2,可知A/A’=B/B’.设 A/A’=B/B’=
- 两条平行直线的距离公式:d=|C1-C2|/√(A^2+B^2).
我的证明:(请告诉我从哪儿错了)
设l1:Ax+By+C1=0,
l2:A’x+B’y+C2=0,
点M(x0,y0)在直线l2上.即 A’x0+B’y0+C2=0.
已知l1//l2,可知A/A’=B/B’.设 A/A’=B/B’=k
由点到直线的距离公式得
d=|Ax0+By0+C2|/√(A^2+B^2).
因为Ax0/A’x0=By0/B’y0=k
所以 C2= -(A’x0+B’y0)
= -(Ax0/k+By0/k)
= -(1/k)*(Ax0+By0)
故 Ax0+By0 = -kC2.
从而 :d=| C1-kC2 |/√(A^2+B^2).
结果错了.我从哪儿出错了?
- 两条平行直线的距离公式:d=|C1-C2|/√(A^2+B^2).我的证明:(请告诉我从哪儿错了)设l1:Ax+By+C1=0,l2:A’x+B’y+C2=0,点M(x0,y0)在直线l2上.即 A’x0+B’y0+C2=0.已知l1//l2,可知A/A’=B/B’.设 A/A’=B/B’=
其一;直线设的就不对设l1:Ax+By+C1=0,
l2:Ax+By+C2=0 斜率相同常数项变一下就行
其二:M(x0,y0)在直线l2上 d=|Ax0+By0+C1|/√(A^2+B^2)
又因为Ax0+By0+C2=0 所以Ax0+By0=-c2
代入即可
设l1:Ax+By+C1=0, 对的
l2:A’x+B’y+C2=0, 错了
应该设 Ax+By+C2=0
没错啦
因为比例关系的存在
KC2 可以看做新的C
Ax+By+C=0
A1kx+B1ky+C1k=0
A1k=A B1k=B
所以平行线间的距离=|C-C1K|/根号下(A²+B²)