如果有四个不同的整数:m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(57-p)(57-q)=4 ,求m+n+p+q的值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:08:46
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如果有四个不同的整数:m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(57-p)(57-q)=4 ,求m+n+p+q的值,
如果有四个不同的整数:m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(57-p)(57-q)=4 ,求m+n+p+q的值,
如果有四个不同的整数:m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(57-p)(57-q)=4 ,求m+n+p+q的值,
(7-m)(7-n)(57-p)(57-q)=4
又4=1*(-1)*2*(-2)
所以m n 分别对应 6 8 中的一个
p q 分别对应55 59中的一个
所以m+n+p+q=6+8+55+59=128
或m n 分别对应5 9 中的一个
p q 分别对应56 58中的一个
所以m+n+p+q=5+9+56+58=128
故m+n+p+q=128
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】
6*5*56*55
122
答案为:122
解释:
4=2*2*1*1 或者4=1*4*1*1
(7-m)(7-n)(57-p)(57-q)这四个因式分别对应一个数字
因为mnpq分别为不同的整数,所以(7-m)和(7-n)不能都等于1;
(57-p)和(57-q)不能都等于1;
而式子中至少有两个因式等于1,所以取(7-m)和(7-n)中任意一个等于1,而另一个等于2;<...
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答案为:122
解释:
4=2*2*1*1 或者4=1*4*1*1
(7-m)(7-n)(57-p)(57-q)这四个因式分别对应一个数字
因为mnpq分别为不同的整数,所以(7-m)和(7-n)不能都等于1;
(57-p)和(57-q)不能都等于1;
而式子中至少有两个因式等于1,所以取(7-m)和(7-n)中任意一个等于1,而另一个等于2;
取(57-p)和(57-q)中任意一个等于1,另一个等于2;
而解得m=6,n=5,p=56,q=55;或者是m=5,n=6,p=55,q=56;
而不管是哪种解,他们的和是相同的,等于5+6+55+56=122
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