(我数学成绩差 = =|| 不废话)如图,△ABC内接于⊙O(圆O),且BC是⊙O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC的中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD、DE及EF的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:51:10
![(我数学成绩差 = =|| 不废话)如图,△ABC内接于⊙O(圆O),且BC是⊙O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC的中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD、DE及EF的长.](/uploads/image/z/1144130-50-0.jpg?t=%EF%BC%88%E6%88%91%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%88%90%E7%BB%A9%E5%B7%AE+%3D+%3D%7C%7C+%E4%B8%8D%E5%BA%9F%E8%AF%9D%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E2%8A%99O%EF%BC%88%E5%9C%86O%EF%BC%89%2C%E4%B8%94BC%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2CF%E6%98%AF%E5%BC%A7BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE%2CAB%3D6%2CAC%3D8%2C%E6%B1%82CD%E3%80%81DE%E5%8F%8AEF%E7%9A%84%E9%95%BF.)
(我数学成绩差 = =|| 不废话)如图,△ABC内接于⊙O(圆O),且BC是⊙O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC的中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD、DE及EF的长.
(我数学成绩差 = =|| 不废话)
如图,△ABC内接于⊙O(圆O),且BC是⊙O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC的中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD、DE及EF的长.
(我数学成绩差 = =|| 不废话)如图,△ABC内接于⊙O(圆O),且BC是⊙O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC的中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD、DE及EF的长.
连接OF
∵△ABC内接于⊙O,且BC为圆的直径
∴△ABC为直角三角形
∵AB=6,AC=8
∴BC=10,圆半径=5
sin∠BCA=3/5,sin∠ABC=4/5
AD=24/5,CD=32/5,BD=18/5
OD=5-BD=7/5
∵F是弧BC的中点
∴OF⊥BC
∵∠ADE=∠FOE=90度
∠AED=∠FOE(因为是对角)
∴△ADE∽△FOE
因此AD/OF=DE/OE=24/25
因为OD=7/5
得出DE=24/35,OE=5/7
由勾股定理得:EF=25/7*√2
很简单啊 连接BF还有CF,因为是弧长的中点,所以可以算出CF=BF=5√2.再以F做垂点,不会发现是垂到o点的,这样这样就可以画出一个相似三角形,△ADE相似△EoF,这样就可以计算出DE还有EF的长度。只有CD,你要是不会我已经无力回天了,我的qq如其名,如果还不会我再跟你讲。PS你可以计算出OD的长度,可以设DE为x EO为OD-x 具体数字我没有算 但是就是这个方法了。...
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很简单啊 连接BF还有CF,因为是弧长的中点,所以可以算出CF=BF=5√2.再以F做垂点,不会发现是垂到o点的,这样这样就可以画出一个相似三角形,△ADE相似△EoF,这样就可以计算出DE还有EF的长度。只有CD,你要是不会我已经无力回天了,我的qq如其名,如果还不会我再跟你讲。PS你可以计算出OD的长度,可以设DE为x EO为OD-x 具体数字我没有算 但是就是这个方法了。
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∵AB=6,AC=8,且BC为直径,∴∠BAC=90°,∴BC=10,∵AD*BC=AB*AC,∴AD等于4.8,又∵∠ADC=90°,AC=8,∴CD=6.4。连接OF,∵F是弧BC的中点,∴∠BOF=90°,∴△ADE∽△EOF,∴AD:OF=ED:OE,∴DE等于35分之24。∴OE=5分之7,∵∠EOF=90°,∴EF=7分之25根号2...
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∵AB=6,AC=8,且BC为直径,∴∠BAC=90°,∴BC=10,∵AD*BC=AB*AC,∴AD等于4.8,又∵∠ADC=90°,AC=8,∴CD=6.4。连接OF,∵F是弧BC的中点,∴∠BOF=90°,∴△ADE∽△EOF,∴AD:OF=ED:OE,∴DE等于35分之24。∴OE=5分之7,∵∠EOF=90°,∴EF=7分之25根号2
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连接OF
∵△ABC内接于⊙O,且BC为圆的直径
∴△ABC为直角三角形
∵AB=6,AC=8
∴BC=10,圆半径=5
sin∠BCA=3/5,sin∠ABC=4/5
AD=24/5,CD=32/5,BD=18/5
OD=5-BD=7/5
∵F是弧BC的中点
∴OF⊥BC
∵∠ADE=∠FOE=90度<...
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连接OF
∵△ABC内接于⊙O,且BC为圆的直径
∴△ABC为直角三角形
∵AB=6,AC=8
∴BC=10,圆半径=5
sin∠BCA=3/5,sin∠ABC=4/5
AD=24/5,CD=32/5,BD=18/5
OD=5-BD=7/5
∵F是弧BC的中点
∴OF⊥BC
∵∠ADE=∠FOE=90度
∠AED=∠FOE(因为是对角)
∴△ADE∽△FOE
因此AD/OF=DE/OE=24/25
因为OD=7/5
得出DE=24/35,OE=5/7
由勾股定理得:EF=25/7*√2
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