如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD(1)求证:OB=AD(2)若∠AOB=110° ①求∠OAD的大小 ②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:03:32
![如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD(1)求证:OB=AD(2)若∠AOB=110° ①求∠OAD的大小 ②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?](/uploads/image/z/11407359-39-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E7%82%B9O%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5OC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3COD%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOB%3DAD%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0AOB%3D110%C2%B0+++++++%E2%91%A0%E6%B1%82%E2%88%A0OAD%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F+++++++%E2%91%A1%E5%BD%93%E2%88%A0BOC%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%BA%A6%E6%98%AF%EF%BC%8C%E2%96%B3OAD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%9F)
如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD(1)求证:OB=AD(2)若∠AOB=110° ①求∠OAD的大小 ②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?
如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD
(1)求证:OB=AD
(2)若∠AOB=110°
①求∠OAD的大小
②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?
如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD(1)求证:OB=AD(2)若∠AOB=110° ①求∠OAD的大小 ②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?
∠AOB=110°
设∠BOC=x 则∠ADO=x-60°
∠AOC=360°-(x+110°)
所以∠ADO=360°-(x+110°)-60°
所以∠OAD=180°-(∠ADO+∠AOC)=180°-[360°-(x+110°)-60°+x-60°]=50°
∴在四边形OADC中
∠OAD=50°
若△AOD为等腰三角形
则∠AOD=50°或∠ADO=50°
①当∠AOD=50°时
∠AOC=110°所以∠BOC=140°
②当∠ADO=50°时 ∠ADC=110°
∴∠BOC=110°
所以当∠BOC=110°或140°时 为等腰三角形
(1)AB=BC=CA, OC=CD=DO, 则三角形BOC与三角形ADC全等。得OB=AD
(2)∠AOB=110°,则∠OAB+∠ABO=60°,而 ∠BAC+∠ABC=120°所以∠OBC+∠OAC=60°,
由上文可知∠OBC=∠DAC,所以∠OAD=∠DAC+∠OAC=∠OBC+∠OAC=60°
∠OAD=60°,如果 △OAD为等腰...
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(1)AB=BC=CA, OC=CD=DO, 则三角形BOC与三角形ADC全等。得OB=AD
(2)∠AOB=110°,则∠OAB+∠ABO=60°,而 ∠BAC+∠ABC=120°所以∠OBC+∠OAC=60°,
由上文可知∠OBC=∠DAC,所以∠OAD=∠DAC+∠OAC=∠OBC+∠OAC=60°
∠OAD=60°,如果 △OAD为等腰三角形,根据判定:有一个角等于60°的等腰三角形为等边三角形,所以,该问题可转化为求何时△OAD为等边三角形=求何时∠ADO=60°
若∠ADO=60°,则∠BOC=∠ADC=120°,答案是120°
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好难唔,偶才初一