已知直线x=a与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx分别交于M.N两点,若MN=1/5,则线段MN中点的纵坐标为多少0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:37:34
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已知直线x=a与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx分别交于M.N两点,若MN=1/5,则线段MN中点的纵坐标为多少0 已知直线x=a与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx分别交于M.N两点,若MN=1/5,则线段MN中点的纵坐标为多少0
已知直线x=a与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx分别交于M.N两点,若MN=1/5,则线段MN中点的纵坐标为多少
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MN=|sinx-cosx|=1/5
两边平方:sin²x+cos²x-2sinxcosx=1/25,解得2sinxcosx=24/25
MN中点的纵坐标y=(sinx+cosx)/2>0
所以y²=1/4(1+2sinxcosx)=1/4*49/25
y=1/2*7/5=7/10
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