对任意实数x,满足f(2x)=f(x),f(x)在x=0时连续,证明f(x)是常数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:57:38
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对任意实数x,满足f(2x)=f(x),f(x)在x=0时连续,证明f(x)是常数
对任意实数x,满足f(2x)=f(x),f(x)在x=0时连续,证明f(x)是常数
对任意实数x,满足f(2x)=f(x),f(x)在x=0时连续,证明f(x)是常数
证明:任取x≠0,则数列{xn}={x/2^n}(n从0到∞)收敛于0
因为f(x)=f(2x)
所以任取n,f(xn)=f(x0)=f(x)
所以数列{f(xn)}是常数列,其极限等于每一项的值f(x)
因为f(x)在x=0连续,所以lim(f(xn))=f(lim xn)
即f(x)=f(0)
由x的任意性,f(x)=f(0)=const
对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2
对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2
函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5,则f[f(5)]=?如题.
函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于?
函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于多少?
已知函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值
对任意实数x,满足f(2x)=f(x),f(x)在x=0时连续,证明f(x)是常数
已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x)+f(x-1)=2x^2,求f(x)
已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
函数f(x)满足:对任意实数x,y都有f(x)f(y)-f(xy)/3=x+y+2,则f(36)=?
已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x-1)=*x^2+2x,求f(x)
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=x-1,若同时满足条件:①对任意实数x,有f(x)
已知函数f(x)满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对任意实数x,y恒成立,且f(1)≠f(2),求证:f(x)是偶函数
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(2)=1,且对任意实数x,y满足f(x·y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)
函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y) -f(x)-f(y)+2 当 x大于0时 y 大于2.求f(0)并判断函数的单调性
对任意实数x,函数f(x)都满足f(-x)+f(2+x)+2=0,那么函数图像关于什么对称