求椭圆面积及旋转体积1.求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的面积;(2)求分别绕轴x、y轴旋转的旋转体的体积2.求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,二面积最大的矩形的变长;.需要具体步骤说明哈)"二面积最
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:26:50
![求椭圆面积及旋转体积1.求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的面积;(2)求分别绕轴x、y轴旋转的旋转体的体积2.求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,二面积最大的矩形的变长;.需要具体步骤说明哈)](/uploads/image/z/11249435-11-5.jpg?t=%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%8F%8A%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%BD%93%E7%A7%AF1.%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%9B%282%29%E6%B1%82%E5%88%86%E5%88%AB%E7%BB%95%E8%BD%B4x%E3%80%81y%E8%BD%B4%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9A%84%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%BD%93%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF2.%E6%B1%82%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%2C%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%8F%98%E9%95%BF%EF%BC%9B.%E9%9C%80%E8%A6%81%E5%85%B7%E4%BD%93%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%93%88%EF%BC%89%22%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80)
求椭圆面积及旋转体积1.求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的面积;(2)求分别绕轴x、y轴旋转的旋转体的体积2.求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,二面积最大的矩形的变长;.需要具体步骤说明哈)"二面积最
求椭圆面积及旋转体积
1.求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的面积;(2)求分别绕轴x、y轴旋转的旋转体的体积
2.求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,二面积最大的矩形的变长;
.需要具体步骤说明哈)
"二面积最大的矩形的变长"改为“而面积最大的矩形的边长”
求椭圆面积及旋转体积1.求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的面积;(2)求分别绕轴x、y轴旋转的旋转体的体积2.求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,二面积最大的矩形的变长;.需要具体步骤说明哈)"二面积最
(1)设:X=x/a,Y=y/b
S=∫∫dxdy (其中x从-a到a,y从-b到b)
=ab∫∫dXdY (其中X从-1到1,Y从-1到1)
=ab*半径为1的圆的面积
=πab
设:椭球方程x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
再设:X=x/a,Y=y/b,Z=z/c
V=∫∫∫dxdydz (其中x从-a到a,y从-b到b,z从-c到c)
=abc∫∫∫dXdYdZ (其中X从-1到1,Y从-1到1,Z从-1到1)
=abc*半径为1的球的体积
=(4/3)πabc
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,分别绕轴x、y轴旋转的旋转体的体积
分别为:(4/3)πab^2,(4/3)πba^2
(2)设矩形在第一象限的顶点为(x,y)
S=4xy
S/(2ab)=2(x/a)(y/b)=(-x^2/a^2-y^2/b^2+2(x/a)(y/b))+1
=-((x/a)-(y/b))^2+1
S=abpi,V=4piab^2/3 注(pi=3.1415…)
旋转体积只要延轴方向积分就可以了