不知哪里搞错了总是算不对.计算二重积分 ∫∫(2y-x)d@ (不知道怎么打,用@代替了,d@是面积元素,你知道的),D是由抛物线y=x2和y2=x所围成的区域.不好意思,打错了!是抛物线Y=X^2 和直线Y=x+2所围成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:13:21
![不知哪里搞错了总是算不对.计算二重积分 ∫∫(2y-x)d@ (不知道怎么打,用@代替了,d@是面积元素,你知道的),D是由抛物线y=x2和y2=x所围成的区域.不好意思,打错了!是抛物线Y=X^2 和直线Y=x+2所围成](/uploads/image/z/1103179-67-9.jpg?t=%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E5%93%AA%E9%87%8C%E6%90%9E%E9%94%99%E4%BA%86%E6%80%BB%E6%98%AF%E7%AE%97%E4%B8%8D%E5%AF%B9.%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86+%E2%88%AB%E2%88%AB%282y-x%29d%40+%28%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%89%93%2C%E7%94%A8%40%E4%BB%A3%E6%9B%BF%E4%BA%86%2Cd%40%E6%98%AF%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E4%BD%A0%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%9A%84%29%2CD%E6%98%AF%E7%94%B1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx2%E5%92%8Cy2%3Dx%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E5%8C%BA%E5%9F%9F.%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%EF%BC%8C%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86%21%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFY%3DX%5E2+%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3Dx%2B2%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90)
不知哪里搞错了总是算不对.计算二重积分 ∫∫(2y-x)d@ (不知道怎么打,用@代替了,d@是面积元素,你知道的),D是由抛物线y=x2和y2=x所围成的区域.不好意思,打错了!是抛物线Y=X^2 和直线Y=x+2所围成
不知哪里搞错了总是算不对.
计算二重积分 ∫∫(2y-x)d@ (不知道怎么打,用@代替了,d@是面积元素,你知道的),D是由抛物线y=x2和y2=x所围成的区域.
不好意思,打错了!
是抛物线Y=X^2 和直线Y=x+2所围成的区域
不好意思,打错了!
是抛物线Y=X^2 和直线Y=x+2所围成的区域
不好意思,打错了!
是抛物线Y=X^2 和直线Y=x+2所围成的区域
不知哪里搞错了总是算不对.计算二重积分 ∫∫(2y-x)d@ (不知道怎么打,用@代替了,d@是面积元素,你知道的),D是由抛物线y=x2和y2=x所围成的区域.不好意思,打错了!是抛物线Y=X^2 和直线Y=x+2所围成
确实不难呀,只是我不会打出数学符号而已.
先放着,过一段时间再想,估计就恍然大悟!
y=x^2与y^2=x共同围成的区域为第一象限的交叉区域,上面的曲线是y^2=x,下面的曲线是y=x^2。所以我们用x来表示y,积分表达式化为∫(0,1)∫(x^2,x^1/2)(2y-x)dxdy,调换一下积分次序,先对y积分,得∫(0,1)(x-x^3/2+x^3-x^4)dx=1/2-2/5+1/4-1/5=3/20
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全部展开
y=x^2与y^2=x共同围成的区域为第一象限的交叉区域,上面的曲线是y^2=x,下面的曲线是y=x^2。所以我们用x来表示y,积分表达式化为∫(0,1)∫(x^2,x^1/2)(2y-x)dxdy,调换一下积分次序,先对y积分,得∫(0,1)(x-x^3/2+x^3-x^4)dx=1/2-2/5+1/4-1/5=3/20
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无关大局吧,把积分区域的上限换成y=x+2就行了,
∫(0,1)∫(x^2,y=x+2)(2y-x)dxdy
=∫(0,1)(4-2x-x^4+x^3)dx
=4-1-1/5+1/4
=61/20
都快忘了,不一定对啊~~~
收起
3/20
方法一 先积dx
x积分范围为 y^2 到 y^(1/2)
则可化为一重积分∫2*y^(3/2)-(1/2)*y-2y^3+(1/2)*y^4dy 积分范围0到1
所以结果为3/20
方法二 先积dy
y积分范围为 x^2 到 x^(1/2)
则可化为一重积分∫x-x^(3/2)-x^4+x^3dx 积分范围0到1
同样结果为3/20
先在坐标系中画出图形。在根据先积后定限,限内画条线,先交是下限,后交是上限。答案是3/20