找规律进行计算(递等式)(1)(3+5×1)+(3+5×2)+··+(3+5×100) (2)1+2-3-4+5+6-7-8+9+··+2005+2006-2007-2008+2009+2010
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:21:04
![找规律进行计算(递等式)(1)(3+5×1)+(3+5×2)+··+(3+5×100) (2)1+2-3-4+5+6-7-8+9+··+2005+2006-2007-2008+2009+2010](/uploads/image/z/10979402-50-2.jpg?t=%E6%89%BE%E8%A7%84%E5%BE%8B%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%88%E9%80%92%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%883%EF%BC%8B5%C3%971%EF%BC%89%EF%BC%8B%EF%BC%883%EF%BC%8B5%C3%972%EF%BC%89%EF%BC%8B%C2%B7%C2%B7%EF%BC%8B%EF%BC%883%2B5%C3%97100%EF%BC%89+%EF%BC%882%EF%BC%891%2B2-3-4%2B5%2B6-7-8%2B9%2B%C2%B7%C2%B7%2B2005%2B2006-2007-2008%2B2009%2B2010)
找规律进行计算(递等式)(1)(3+5×1)+(3+5×2)+··+(3+5×100) (2)1+2-3-4+5+6-7-8+9+··+2005+2006-2007-2008+2009+2010
找规律进行计算(递等式)
(1)(3+5×1)+(3+5×2)+··+(3+5×100) (2)1+2-3-4+5+6-7-8+9+··+2005+2006-2007-2008+2009+2010
找规律进行计算(递等式)(1)(3+5×1)+(3+5×2)+··+(3+5×100) (2)1+2-3-4+5+6-7-8+9+··+2005+2006-2007-2008+2009+2010
(1)
=8+13+18+……+503
=(8+503)*100/2 因为每相邻的两个数之间的差一样,就可以套用等差数例
=51100/2
=25550
=1+(2-3)+(-4+5)+(6-7)+(-8+9)……+(-2008+2009)+2010
=1(-1+1-1+1-1+1……)+2010 中间的那部分都抵销掉了.
=1+2010
=2011
(1)(3+5×1)+(3+5×2)+··+(3+5×100)=(3+3+...+3)+5(1+2+...+100)
=3*100+5*(1+100)*100/2=25550
(2)1+2-3-4+5+6-7-8+9+··+2005+2006-2007-2008+2009+2010
=(1+2)+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+...+(-2007-2008+2009+2010)
=3+4+4+...+4
=3+4*502
=2011
1、原式=3x100+5(1+2+3+。。。。100)=300+5x(1+100)x100/2=25550
2、原式=(1-3)+(2-4)+(5-7)+(6--8)+。。。。(2005-2007)+(2006-2008)+2009+2010=-2x2x2008/4+2009+2010=-2008+2009+2010=2011