甲乙两侧和分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB终点37.5千米处和甲车相遇,相遇时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:20:51
![甲乙两侧和分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB终点37.5千米处和甲车相遇,相遇时](/uploads/image/z/10864792-64-2.jpg?t=%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BE%A7%E5%92%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EAB%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%E7%9B%B8%E5%90%91%E8%80%8C%E8%A1%8C%2C%E4%B9%99%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF%E7%94%B2%E8%BD%A6%E7%9A%844%2F5%2C%E5%87%BA%E5%8F%911%E5%B0%8F%E6%97%B6%E4%BB%A5%E5%90%8E%2C%E4%B9%99%E8%BD%A6%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E5%8F%91%E7%94%9F%E6%95%85%E9%9A%9C%E5%81%9C%E8%BD%A6%E4%BF%AE%E7%90%86%E5%8D%8A%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E4%BB%A5%E5%90%8E%E7%94%A8%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9A%843%2F4%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E8%A1%8C%E9%A9%B6%2C%E5%9C%A8%E8%B7%9D%E7%A6%BBAB%E7%BB%88%E7%82%B937.5%E5%8D%83%E7%B1%B3%E5%A4%84%E5%92%8C%E7%94%B2%E8%BD%A6%E7%9B%B8%E9%81%87%2C%E7%9B%B8%E9%81%87%E6%97%B6)
甲乙两侧和分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB终点37.5千米处和甲车相遇,相遇时
甲乙两侧和分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB终点37.5千米处和甲车相遇,相遇时间比原来预定相遇时间晚3/8小时,全长多少?(270)
<求算式>
甲乙两侧和分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB终点37.5千米处和甲车相遇,相遇时
乙车按原来速度行驶 1 小时后,停车 1/2 小时,
行驶距离相当于按原来速度的 3/4 行驶 1÷(3/4) = 4/3 小时后,停车 1+1/2-4/3 = 1/6 小时;
若乙车全程用原来速度的 3/4 行驶,停车 1/6 小时,
则比甲车少行了 1/6 小时.
乙车用原来速度的 3/4 行驶,就是甲车速度的 (4/5)×(3/4) = 3/5 ;
甲车多行 1/6 小时的路程,若由甲乙两车共同行驶,则甲只需行驶其中的 5/(5+3) = 5/8 ,
所需时间变为 (1/6)×(5/8) = 5/48 小时,节省了 1/6-5/48 = 3/48 小时;
若乙车全程用甲车速度的 3/5 行驶,不停车的话,
则两车比原来预定相遇时间要晚 3/8-3/48 = 5/16 小时.
乙车全程用甲车速度的 3/5 行驶,相遇时,甲车行了全程的 5/(5+3) = 5/8 ,
乙车全程用甲车速度的 4/5 行驶,相遇时,甲车行了全程的 5/(5+4) = 5/9 ,
则有:甲车行全程的 5/8-5/9 = 5/72 需要 5/16 小时,
可得:甲车行完全程需要 (5/16)÷(5/72) = 9/2 小时,
即有:原来预定相遇时间为 (9/2)×(5/9) = 5/2 小时.
相遇时间比原来预定相遇时间晚3/8小时,即甲车行了 5/2+3/8 = 23/8 小时,
此时甲车行了全程的 (23/8)/(9/2) = 23/36 ,
所以,全长是 37.5÷(23/36-1/2) = 270 千米.
设甲的速度为X千米/小时,全长Y千米,则乙的速度为0.8X千米/小时,由题意,可得:
[(Y-1.5X-0.8X)/(X+0.6X)+1+0.5]-[(Y-X-0.8X)/(X+0.8X)+1]=3/8(1)
(Y-1.5X-0.8X)/(X+0.6X)x0.6X+0.8Xx1=Y/2-37.5 (2)
由(2)式可得Y=4.5X,...
全部展开
设甲的速度为X千米/小时,全长Y千米,则乙的速度为0.8X千米/小时,由题意,可得:
[(Y-1.5X-0.8X)/(X+0.6X)+1+0.5]-[(Y-X-0.8X)/(X+0.8X)+1]=3/8(1)
(Y-1.5X-0.8X)/(X+0.6X)x0.6X+0.8Xx1=Y/2-37.5 (2)
由(2)式可得Y=4.5X,代入(1)式解得
X=60,则Y=4.5X=270,
答:全长为270千米。
收起