如图,铁路A、B两站相距25km,C、D是两个工厂,位于铁路的同侧,其中CA⊥AB,DB⊥AB,且AC=15km,BD=10km(1)尺规作图,在铁路AB上找一个点E建中转站,使得CE=DE,请作出这个点(2)此时中转站E距B站多远,请
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 06:55:44
如图,铁路A、B两站相距25km,C、D是两个工厂,位于铁路的同侧,其中CA⊥AB,DB⊥AB,且AC=15km,BD=10km(1)尺规作图,在铁路AB上找一个点E建中转站,使得CE=DE,请作出这个点(2)此时中转站E距B站多远,请
如图,铁路A、B两站相距25km,C、D是两个工厂,位于铁路的同侧,其中CA⊥AB,DB⊥AB,且AC=15km,BD=10km
(1)尺规作图,在铁路AB上找一个点E建中转站,使得CE=DE,请作出这个点
(2)此时中转站E距B站多远,请求出来.
我只要第二条
如图,铁路A、B两站相距25km,C、D是两个工厂,位于铁路的同侧,其中CA⊥AB,DB⊥AB,且AC=15km,BD=10km(1)尺规作图,在铁路AB上找一个点E建中转站,使得CE=DE,请作出这个点(2)此时中转站E距B站多远,请
解:(1)以C点为圆心,以CD的长为半径画一圆;再以D点为圆心,以CD的长为半径画一圆.两圆相交于两点,设为M、N,连接EF交CD于O,交AB于E,MN为线段CD的垂直平分线.(因为CM=DM=CD,CN=DN=CD,所以M、N两点都在CD的垂直平分线上,到两端点距离相等的点在这条直线的垂直平分线上.)
(2)连接CE、DE、AC、BD,因CA⊥AB,DB⊥AB,所以三角形EAC和三角形EBD都是直角三角形.另:三角形ECD为等腰三角形,其中CE=DE(垂直平分线MN上的点到两端点的距离相等)
设:CE=DE=x,AE=y,依题意AC=15km,BD=10km,AB=25km,所以:BE=25-y.
在直角三角形ACE中:x∨2-y∨2=15∨2.(1)
在直角三角形BDE中:x∨2-(25-y)∨2=10∨2.(2)
将(1)-(2)得:50y=500
解得:y=10(千米)
中转站E点离B的距离为:BE=25-10=15千米.